2019-2020年高二上学期期中考试数学试题(VII)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试题(VII)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在答题卡上.）1.下列语句中，是命题的个数为（）①空集是任何集合的子集；②把门关上；③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；④偶数一定是自然数吗？⑤地球是太阳系的一颗行星；⑥0∈N；A．2B．3C．4D．54.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．635.下列命题中真命题的个数是

2、(　　)①②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题③命题“”的否定为“”A.0B.1C.2D.36.已知，设：，：，则下列命题为真的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则7.已知等比数列的公比为正数，且，，则A.B.C.D.210.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设满足，则的最大值为;14.已知双曲线，则其渐近线方程15.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为.16.下列命题是真命题的是.

3、①“”是“”的充分不必要条件②若则③命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则”④曲线是椭圆的充要条件是三.解答题（本大题6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）注意：3、7、11、12、14、16班同学答B卷（组），其它各班同学答A卷（组）.不按要求答卷者记零分.17.(本小题共10分)A组：在等差数列，前项和为，，，求及B组：在等差数列，前项和为，，，(1)求通项公式；（2）若，求数列的前n项和19.(本小题共12分)A组、B组：设，分别为椭圆C：=1的左、右两个焦点．（1）若椭圆C上点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，求

4、椭圆C的方程；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．20.(本小题共12分)A组、B组：已知正项等差数列的前项和为，且满足，．(1)求数列的通项公式；（2）若数列满足且，求数列的前项和22.(本小题共12分)A组：直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：的圆心.（1）求椭圆E的方程；（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线.当直线都与圆C相切时，求P的坐标.B组：如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为.已知点和都在椭圆上，其中为椭圆离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且

5、直线与直线平行，与交于点P,若，求直线的斜率；xx第一学期期中考试高二数学答案19.已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。22：A组【解析】（Ⅰ）由，得.故圆Ｃ的圆心为点从而可设椭圆Ｅ的方程为其焦距为，由题设知故椭圆Ｅ的方程为：（Ⅱ）设点的坐标为，的斜分率分别为则的方程分别为且由与圆相切，得　　，即　　　　　同理可得　　.22.B组解：（1）由题设知，，由点在椭圆上，得，∴。由点在椭圆上，得∴椭圆的方程为。