2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(VII)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(VII)赵伟峰一、选择题（每小题5分，共60分）1.“”是“”的(）A.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题，则的否定形式为(　　)A.B.C.D.3.在等比数列中,则()A.B.C.D.4.已知数列的前项和，那么它的通项公式为=()A.B.C.D.5.设F1,F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（）A．16B．18C．20D．不确定6.椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．7.下列说法中，正确的是(　

2、　)A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．已知，则“”是“”的必要不充分条件C．命题“”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件8.已知,则下列推证中正确的是()A.B.C.D.9.不等式组表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．10.已知,,则的最小值为()A.6B.12C.18D.2411.已知等差数列满足，则它的前10项和为（）A.138B.135C.95D.2312.在上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则的取值范围为()A．B．　C．　　D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.若则的最小值是__________.1

3、4.在公差不为0的等差数列中，成等比数列，则该等比数列的公比为.15.已知满足，则的最大值为________.16.已知点是直线被椭圆所截得的弦的中点，则直线的方程为_________.三、解答题(6道题，共70分)17.（本小题满分10分）已知是一个等差数列，且，．（1）求的通项；（2）求前n项和Sn的最大值．18.(本小题满分12分)已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集.20.（本小题满分12分）在中，内

4、角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.21.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点分别为，，离心率．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.22.(本小题满分12分)设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有的,都有.（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值.禹州一高高二期中数学（文科）试卷参考答案一、选择题BCABBCBCBCCD二、填空题13.314.15.1016.三、解答题17．解：（1）设的公差为，由已知条件，，解

5、出，．所以．┄┄5分（2）．所以时，取到最大值18．解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．┄┄2分若p为真命题，a≤x2恒成立，∵x∈[1,2]，∴a≤1.┄┄6分若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，┄┄10分综上，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.┄┄12分19．解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）┄┄6分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得∴，解得解集为R.┄┄12分20.解：（1）由，得.又，所以.┄┄6分（2）由可求得，∴.由及

6、正弦定理得.所以的面积为.┄┄12分21.解：（1）设椭圆方程为，则，，┄┄2分所求椭圆方程为．┄┄┄┄┄5分（2）由，消去y，得，则得（*）设，则，，，┄┄┄┄┄┄┄8分解得．，满足（*）22.解:(1)n=1时∴n=2时∴n=3时∴…………4分(2)∵∴两式相减得:即也即∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列∴…………8分(3)∴∵对所有都成立∴即故m的最小值是10.…………12分