2019-2020年九年级总复习 考点跟踪突破专题1

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1、2019-2020年九年级总复习考点跟踪突破专题1一、选择题(每小题6分，共30分)1．(xx·泰安)观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋3xx的末位数字是(C)A．0B．1C．3D．72．(xx·武汉)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中点的个数是(B)A．31B．46C．51D．663．(xx·十堰)根据如图中箭头的指向规律，从xx到xx再到xx，

2、箭头的方向是以下图示中的(D)A.　B.　C.　D.4．(xx·重庆)下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是(C)A．22B．24C．26D．285．(xx·内江)如图，已知A1，A2，A3，…，An，An＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn＋1＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，An＋1作x轴的垂线交直线y＝2x于点B1，B2，B3，…，Bn，Bn＋1，连接A1B2，B1A2，B2A3，…，An

3、Bn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，…，Pn.△A1B1P1，△A2B2P2，△AnBnPn的面积依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn为(D)A.B.C.D.二、填空题(每小题6分，共30分)6．(xx·毕节)观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是____．7．(xx·娄底)如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由__3n＋1__个▲组成．8．(xx·梅州)如图，弹

4、性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是__(8，3)__；点Pxx的坐标是__(5，0)__．9．(xx·菏泽)下面是一个按照某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第n－2个数是____．(用含n的代数式表示)10．(xx·潍坊)当白色小正方形个数依次等于1，4，9…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．

5、则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__n2＋4n__．(用n表示，n是正整数)三、解答题(共40分)11．(12分)(xx·宜宾)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L；(2)已知格点多边形的面积可表示为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．解：(1)观察图形，可得

6、S＝3，N＝1，L＝6(2)根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S，N，L的值可得，解得∴S＝N＋L－1，将N＝82，L＝38代入可得S＝82＋×38－1＝10012．(12分)(xx·宁波)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有xx颗黑色棋子？请说明理由．解：(1)寻找规律：第一个图需棋子6＝3×2，第二个图需棋子9＝3×3，第三个图需棋子12＝3×4，第四个图需棋子15＝3×5，∴第五个图需棋子3×6＝18.答：第5个图形有18颗黑色棋子　(2)由(1)可得，第n个图需棋子3

7、(n＋1)颗，设第n个图形有xx颗黑色棋子，则3(n＋1)＝xx，解得n＝670.答：第670个图形有xx颗黑色棋子13．(16分)(xx·凉山州)实验与探究：三角点阵前n行的点数计算．如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1＋2＋3＋4＋…＋23＋24＝300.得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和

8、与n的数量关系是1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)＋n，可以发现．2×＝＋．把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号