2019-2020年九年级总复习 考点跟踪突破1

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1、2019-2020年九年级总复习考点跟踪突破1一、选择题(每小题6分，共30分)1．(xx·宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是(A)A．0　　　B．－1　　　　C.　　　D．22．(xx·湘潭)下列各数中是无理数的是(A)A.B．－2C．0D.3．(xx·舟山)xx年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为(A)A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×106D．38.44×1064．(xx·新疆)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温

2、(℃)－8－16－5－25其中平均气温最低的城市是(A)A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐5．(xx·宁波)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(C)A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克二、填空题(每小题6分，共30分)6．(xx·碑林区模拟)计算tan30°－＝____.7．(xx·河北)若实数m，n满足

3、m－2

4、＋(n－xx)2＝0，则m－1＋n0＝____．8．(xx·铁一中模拟)用科学计算器计算：8－5sin20°＝__53.1__．(结果精确到0.1)9．(xx·娄底

5、)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__．10．(xx·白银)观察下列各式：13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝__552__．三、解答题(共40分)11．(6分)计算：(1)(xx·成都)－4sin30°＋(xx－π)0－22；解：原式＝－2(2)(xx·梅州)(π－1)0＋

6、2－

7、－()－1＋.解：原式＝1＋2－－3＋2＝12．(8分)(xx·广东)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以是

8、无理数．可以这样证明：设＝，a与b是互质的两个整数，且b≠0.则2＝，a2＝2b2.因为2b2是偶数，所以a2是偶数，则a是不为0的偶数．设a＝2n(n是整数)，所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的整数矛盾．所以是无理数．仔细阅读上文，然后请证明：是无理数．证明：设＝，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5＝，a2＝5b2.因为5b2是5的倍数，所以a2是5的倍数，所以，a不为0且为5的倍数．设a＝5n(n是整数)，所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的整数矛盾．所以是无理数13．(8分)在数1，2，3，…，xx前添符号“＋”和“－”，并依次运算，所得结果可能

9、的最小非负数是多少？解：因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，…，xx之前任意添加符号“＋”或“－”，不会改变和的奇偶性．在1，2，3，…，xx中有xx÷2个奇数，即有1007个奇数，所以任意添加符号“＋”或“－”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1.现考虑在自然数n，n＋1，n＋2，n＋3之间添加符号“＋”或“－”，显然n－(n＋1)－(n＋2)＋(n＋3)＝0.这启发我们：将1，2，3，…，xx每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1－2－3＋4)＋(5－6－7＋8)＋…＋(xx－xx－2011＋xx)－xx＋xx＝1.所以，所求最小非负

10、数是114．(8分)(xx·安徽)观察下列关于自然数的等式：(1)32－4×12＝5　①(2)52－4×22＝9　②(3)72－4×32＝13　③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×(4)2＝(17)；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．解：(2)第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右边，∴第n个等式成立15．(10分)已知数的小数部分是b，求b4＋12b3＋37b2＋6b－20的值．解：分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来，这种涉及无理

11、数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法．解：因为9＜14＜16，即3＜＜4，所以的整数部分为3.则依题意得＝3＋b，两边平方得14＝9＋6b＋b2，所以b2＋6b＝5.b4＋12b3＋37b2＋6b－20＝(b4＋2·6b3＋36b2)＋(b2＋6b)－20＝(b2＋6b)2＋(b2＋6b)－20＝52＋5－20＝10