2019-2020年九年级总复习 考点跟踪突破21

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1、2019-2020年九年级总复习考点跟踪突破21一、选择题(每小题6分，共30分)1．(xx·黄石)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是(C)A．30°B．60°C．90°D．120°,第1题图)　　　,第2题图)2．(xx·黔西南)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于(C)A.cmB．2cmC．3cmD．4cm3．(xx·广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(A)A．17B．15C．13D．13或174．(xx·滨

2、州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，35．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动(点E不与点A，C重合)，且保持AE＝CF，连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为.其中正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题6分，共30分)6．(xx·临

3、夏)等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边上的高是__8__cm.7．(xx·呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为__63°或27°__．8．(xx·黄冈)已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝____．9．(xx·凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为__5或__．10．(xx·张家界)如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作

4、P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OPxx＝____．三、解答题(共40分)11．(10分)(xx·襄阳)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．解：(1)①②；①③　(2)选①③证明如下，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠EBO＝∠DCO，又∵∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，

5、∠ACB＝∠DCO＋∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形12．(10分)(xx·温州)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD＝2，求DF的长．解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°－∠EDC＝30°　(2)∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝

6、2DE＝413．(10分)(xx·泰安)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，点F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；(2)求证：BG2－GE2＝EA2.解：(1)∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCD＝45°＝∠ABC，∠A＋∠DCA＝90°，∠A＋∠ABE＝90°，∴DB＝DC，∠ABE＝∠DCA，在△DBH和△DCA中，∵∠DBH＝∠DCA，BD＝CD，∠BDH＝∠CDA，∴

7、△DBH≌△DCA(ASA)，∴BH＝AC　(2)连接CG，∵F为BC的中点，DB＝DC，∴DF垂直平分BC，∴BG＝CG，∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AC，在Rt△ABE和Rt△CBE中，∠AEB＝∠CEB，BE＝BE，∠CBE＝∠ABE，∴△ABE≌△CBE(ASA)，∴EC＝EA.在Rt△CGE中，由勾股定理得CG2－GE2＝EC2，∴BG2－GE2＝EA214．(10分)(xx·常德)已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME.(1)如图①，当CB与CE在同一直

8、线上时，求证：MB∥CF；(2)如图①，若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；(3)如图②，当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME.