2019-2020年九年级总复习 考点跟踪突破2

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1、2019-2020年九年级总复习考点跟踪突破2一、选择题(每小题6分，共30分)1．(xx·师大附中模拟)下列运算正确的是(C)A．3a2－2a2＝2B．(a2)3＝a5C．a3·a6＝a9D．(2a2)2＝2a42．(xx·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(A)A．2a2B．3a2C．4a2D．5a23．(xx·呼和浩特)下列运算正确的是(C)A.·＝B.＝a3C．(＋)2÷(－)＝D．(－a)9÷a3＝(－

2、a)64．(xx·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是(D)A．2B．0C．－1D．15．(xx·日照)某养殖场xx年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，xx年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(A)A．(1－15%)(1＋20%)a元B．(1－15%)20%a元C．(1＋15%)(1－20%)a元D．(1＋20%)15%a元二、填空题(每小题6分，共30分)6．(xx·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝

3、__2x2－5x－3__．7．(xx·凉山州)已知x1＝＋，x2＝－，则x12＋x22＝__10__．8．(xx·长沙)若实数a，b满足

4、3a－1

5、＋b2＝0，则ab的值为__1__．9．(xx·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__±6__．10．(xx·扬州)设a1，a2，…，axx是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a1＋a2＋…＋axx＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(axx＋1)2＝4001，则a1，a2，…，axx中为0的个数__165__．三、解答题(共40分)11．(6分)计算：(

6、1)(xx·宁波)化简：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab；解：原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a2(2)(xx·无锡)(x＋1)(x－1)－(x－2)2.解：原式＝x2－1－x2＋4x－4＝4x－512．(8分)先化简，再求值：(1)(xx·盐城)(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2；解：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2，当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)×2＋5×22＝12(2)(xx·衡阳)(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2

7、，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝a2－b2＋ab＋2b2－b2＝a2＋ab；当a＝1，b＝－2时，原式＝12＋1×(－2)＝1－2＝－113．(8分)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1，②2×4－32＝8－9＝－1，③3×5－42＝15－16＝－1，④__4×6－52＝24－25＝－1__，……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．解：(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1(3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋

8、2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1.所以一定成立14．(8分)(xx·珠海)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×__275__＝__572__×25；②__63__×396＝693×__36__．(2)设这类等式左边两位数的

9、十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．解：(1)①∵5＋2＝7，∴左边的三位数是275.右边的三位数是572，∴52×275＝572×25；②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，∴63×396＝693×36；故答案为：①275，572；②63，36(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，∴一般规律的式子为：(1

10、0a＋b)×＝×(10b＋a)证明：左边＝(10a＋b)×＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(