2019-2020年九年级总复习+考点跟踪突破专题5

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1、2019-2020年九年级总复习+考点跟踪突破专题5一、选择题(每小题6分，共30分)1．(xx·潍坊)对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如＝1，＝3，＝－3，若[]＝5，则x的取值可以是(C)A．40B．45C．51D．562．(xx·永州)我们知道，一元二次方程x2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝－1(即方程x2＝－1有一个根为i)．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i

2、2)2＝(－1)2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n＋1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1.那么i＋i2＋i3＋i4＋…＋ixx＋ixx的值为(D)A．0B．1C．－1D．i3．(xx·河北)定义新运算：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕(－5)＝.则函数y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是(D)4．(xx·贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x＋(x＞0)的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周

3、长是2(x＋)；当矩形成为正方形时，就有x＝(x＞0)，解得x＝1，这时矩形的周长2(x＋)＝4最小，因此x＋(x＞0)的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子(x＞0)的最小值是(C)A．2B．4C．6D．105．(xx·常德)阅读理解：如图①，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为(A)A

4、．(60°，4)B．(45°，4)C．(60°，2)D．(50°，2)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(xx·上海)一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__－9__．7．(xx·荆门)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，将0.化成分数是____．8．(xx·成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形

5、的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是__7，3，10__．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN＋bL＋c，其中a，b，c为常数，则当N＝5，L＝14时，S＝__11__．(用数值作答)9．(xx·成都)若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“

6、本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____．10．(xx·巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a＋b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字

7、．请认真观察此图，写出(a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4．三、解答题(共40分)11．(12分)(xx·临夏州)阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x的解集．解：由题意得2x－(3－x)＞0，去括号得2x－3＋x＞0，移项合并同类项，得3x＞3，把x的系数化为1，得x＞112．(12分)(xx·金华)合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数y＝(k≠0)的图象分别相交于点E，F，且DE＝2，过点E

8、作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G.回答下