2019-2020年高三第六次模拟考试数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三第六次模拟考试数学（理）试题含解析注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．如果复数是实数，则实数()A.    

2、 B. C.   D.3．焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.4.在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为()A．B．C．D．5.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域。在中随机取一点，则该点在中的概率为（）A．B．C．D．6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.2D.37．在中,，,点在上且满足,则等于()A．B．C．D．8.函数（）的部分图像如图所示，如果，且，则（）A．　B．C．D．19.如图，正方体的棱长为1，过点作平

3、面的垂线，垂足为．则以下命题中，错误的命题是（）A．点是的垂心B．垂直平面C．的延长线经过点D．直线和所成角为10.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，B.（）C.（0，）D.（，1）11．函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝（）A．15B．22C．45D．50第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生

4、都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.直线相切于点（2，3），则b的值为。14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________.15.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为.16.设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_

5、_______．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（17）（本小题满分12分）在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状．（18）（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分

6、界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828（19）（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；（Ⅱ）求二面角的余弦值.（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B

7、为直线上的动点，点C满足，点M满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.（21）（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”．已知函数，．若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（本小题满分10分）22.如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧B

8、D中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．