画垂线和点到直线的距离

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1、《画垂线与点到直线的距离》教学设计一、教学目标1.会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力；理解“垂线和平行线的性质”。2.通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历探究画垂线的过程，初步培养学生空间想象能力。3.通过活动，培养学生良好的学习习惯，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：经历画垂线的探究过程，理解“垂线和平行线的性质”。教学难点：理解“点到直线的距离”的概念。三、教学准备课件、直尺、三角板、量角器四、教学过程（一）创设情境，设疑引入1．创设情境，引发思考课件出示体育课

2、跳远比赛的具体情境。思考：测量跳远成绩时，应该怎样测量？2．点明课题，提出挑战（1）师：如果想正确的测量跳远成绩，需要运用到我们数学当中的一些知识。（2）今天这节课我们一起来继续研究平行与垂直（板题）。（3）提出挑战问题：你能画出互相垂直的两条直线吗？【设计意图】通过生活中的实际问题,自然引出画垂线在实际生活中的重要意义，使学生充分感受到数学与实际生活联系紧密。提高学生的学习兴趣，并为学习新课做准备。（二）自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知

3、画法①画一画：学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。　　精选范本,供参考！②说一说：你是怎么画的？a小组合作（让学生在组内初步完善个人方法，组内成员达成共识）b组间交流（小组派代表发言，讲明思路与方法）预设：学生有四种画法，课件演示。第一种，用一副三角板来画；第二种，用量角器来画；第三种，用一把三角板来画；第四种，用直尺直接画。③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？预设：第一种，用一把三角板的一条直角边靠上另一把三角板的一边，出现直角画出。第二种，用量角器画出一

4、个90°角，角的两条边就是相互垂直；第三种，一把量角器就有一个直角，可以直接画出；第四种，用直尺上的刻度短线与直尺一边垂直画出。（2）对比观察,揭示本质　　师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？　　引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。【设计意图】在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线

5、相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。2．自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？①学生独立思考，尝试画图。②学生汇报交流，指名板演。师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。精选范本,供参考！预设：将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的直角顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直

6、角符号。【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。（2）学习过直线外一点画这条直线垂线师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。②学生汇报交流，指名板演。预设：先将三角板的一条直角边与直线重

7、合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。③教师课件演示，总结提升：一合、二靠、三画、四标。一合：直角边与直线重合；二靠：平移三角板使另一边与直线外（上）的点相靠；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线；四标：标上直角符号。【设计意图】通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作

8、图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。（3）练习【设计意图】通过练习，让学生在过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。精选范本,供参考！（三）解决问题，发现归纳1.理解垂线的性质，认识点到直线的距离（1）解决课前提出的测量跳远成绩的问题。（2）师：从直线外一点向这条直线画垂线是我们测量跳远成绩的方法。思考：①过