广西省桂林市2018-2019学年度上学期期末质量检测高二年级数学（理科）试题（含答案解析）

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1、2018-2019学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题）1.焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）A.y2=-4xB.y2=4xC.x2=-4yD.x2=4y【答案】B【解析】【分析】由题意设抛物线方程为y2=2px（p＞0），结合焦点坐标求得p，则答案可求．【详解】由题意可设抛物线方程为y2=2px（p＞0），由焦点坐标为（1，0），得，即p=2．∴抛物的标准方程是y2=4x．故选：B．【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础

2、题。2.若a＞b，x＞y，则下列不等式正确的是（　　）A.a+x＞b+yB.a-x＞b-yC.ax＞byD.【答案】A【解析】【分析】根据不等式性质的同向相加性质，即可作出判断，得到答案。【详解】由题意，因为a＞b，x＞y，根据不等式同向相加性质可得a+x＞b+y，故选：A．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质的应用，其中解答中熟记不等式的基本性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。3.等差数列{an}中，a2=6，a4=8，则a6=（　　）A.4B.7C.10D.14【答案】C【解析】【分析】利用等差数列通项公式列方程组，求出首项和公差

3、，由此能求出第6项，得到答案．【详解】由题意，因为等差数列{an}中，a2=6，a4=8，∴，解得a1=5，d=1，∴a6=a1+5d=5+5=10．故选：C．【点睛】本题主要考查了等差通项公式的求解及应用，其中解答中熟练应用题设条件，列出方程组，求出等差数列的首项和公差是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A=（　　）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】【分析】由题意，根据题设条件，利用余弦定理，求得的值，即可求解A角的大小，得到答案。【详解】由题意知：

4、a2-c2=b2+bc，可化为b2+c2-a2=-bc，两边同除以2bc，得，由余弦定理，得cosA=-，又因为,∴A=120°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中对余弦定理的内容要做到“正用、逆用、变形用”是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5.已知命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（　　）A.∀x∈R，x2+2x+3≠0B.∀x∈R，x2+2x+3=0C.∃x∈R，x2+2x+3≠0D.∃x∈R，x2+2x+3=0【答案】A【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果，即可得到答案．【详解】因为特称命题的

5、否定是全称命题，所以命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是：∀x∈R，x2+2x+3≠0．故选：A．【点睛】本题主要考查了含有量词的否定，其中解答中熟记全面命题与特称命题的关系，准确书写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。6.设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数经过时z取得最大值，故，故选D．点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是

6、求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．7.设p：x<3，q：-1

7、得，所以，所以直线的斜率，所以直线的方程为，整理得，故选A．9.已知命题p：∀x∈R，2mx2+mx-＜0，命题q：2m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（　　）A.（-3，-1）∪[0，+∞）B.（-3，-1]∪[0，+∞）C.（-3，-1）∪（0，+∞）D.（-3，-1]∪（0，+∞）【答案】D【解析】【分析】根据不等式的解法分别求出命题p，q为真命题的等价条件，再结合复合命题真假关系分类讨论进行求解，即可得到答案．【详解】由题意，当m=0时，2mx2+mx-＜0等价为-＜0，则不