广西省桂林市2018-2019学年度上学期期末质量检测高二年级数学（理科）（解析版）

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1、2018-2019学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）A.y2=-4xB.y2=4xC.x2=-4yD.x2=4y【答案】B【解析】解：由题意可设抛物线方程为y2=2px（p＞0），由焦点坐标为（1，0），得，即p=2．∴抛物的标准方程是y2=4x．故选：B．由题意设抛物线方程为y2=2px（p＞0），结合焦点坐标求得p，则答案可求．本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的简单性质，是基础题．2.若a＞b，x

2、＞y，则下列不等式正确的是（　　）A.a+x＞b+yB.a-x＞b-yC.ax＞byD.【答案】A【解析】解：∵a＞b，x＞y，根据不等式同向相加性质可得a+x＞b+y，故选：A．根据不等式的同向相加性质可知选A．本题考查了不等式的基本性质，属基础题．3.等差数列{an}中，a2=6，a4=8，则a6=（　　）A.4B.7C.10D.14【答案】C【解析】解：∵等差数列{an}中，a2=6，a4=8，∴，解得a1=5，d=1，∴a6=a1+5d=5+5=10．故选：C．利用等差数列通项公式列方程组，求出首项和

3、公差，由此能求出第6项．本题考查等差数列的第6项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A=（　　）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】解：a2-c2=b2+bc，可化为b2+c2-a2=-bc，两边同除以2bc，得，由余弦定理，得cosA=-，∴A=120°，故选：C．原式可变形为，由余弦定理可得cosA，由此可求A．该题考查余弦定理及其应用，对余弦定理的内容要熟练，会“正用、

4、逆用、变形用”．1.已知命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（　　）A.∀x∈R，x2+2x+3≠0B.∀x∈R，x2+2x+3=0C.∃x∈R，x2+2x+3≠0D.∃x∈R，x2+2x+3=0【答案】A【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是：∀x∈R，x2+2x+3≠0．故选：A．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（　　）A

5、.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】解：x，y满足约束条件的可行域如图：，则z=x+y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，由解得A（3，0），所以z=x+y的最大值为：3．故选：D．画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最大值即可．本题考查线性规划的简单应用，考查约束条件的可行域，判断目标函数的最优解是解题的关键．3.设x∈R，则“x＜3”是“-1＜x＜3”的（　　）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：当x=-2满足x＜3，

6、但“-1＜x＜3”不成立，即充分性不成立，当“-1＜x＜3”时，x＜3成立，即“x＜3”是“-1＜x＜3”的必要不充分条件，故选：C．根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．4.如果椭圆+=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）A.x+2y-3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-3=0D.x+2y+3=0【答案】A【解析】解：设过点A（1，1）的直线与椭圆相交于两点，E（x1，y1），F（x2，y2

7、），由中点坐标公式可知：，则，两式相减得：+=0，∴=-，∴直线EF的斜率k==-，∴直线EF的方程为：y-1=-（x-1），整理得：2y+x-3=0，故选：A．由题意可知：将E，F代入椭圆方程，由中点坐标公式，做差求得直线EF的斜率公式，由直线的点斜式方程，即可求得条弦所在的直线方程．本题考查直线的点斜式方程，中点坐标公式，考查计算能力，属于中档题．1.已知命题p：∀x∈R，2mx2+mx-＜0，命题q：2m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（　　）A.（-3，-1）∪[0，+

8、∞）B.（-3，-1]∪[0，+∞）C.（-3，-1）∪（0，+∞）D.（-3，-1]∪（0，+∞）【答案】D【解析】解：当m=0时，2mx2+mx-＜0等价为-＜0，则不等式恒成立，当m≠0时，要使2mx2+mx-＜0恒成立，则，即，得-3＜m＜0，综上-3＜m≤0，即p：-3＜m≤0，由2m+1＞1得m+1＞0，得m＞-1，即q：m＞-1若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则p，q一个为真命题一个