2019-2020年高二下学期3月月考数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期3月月考数学（理）试题含答案3-19一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．若从6名志愿者中选出4名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派方案有(　　)A．180种　　　　　B．360种C．15种D．30种2.编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有(　　)A．60种B．20种C．10种D．8种3.5个人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、

2、乙、丙的顺序排队的方法有(　　)A．12B．20C．16D．1204.在(x2－)n的展开式中，常数项为15，则n的一个值可以是(　　)A．3B．4C．5D．65.设a∈Z，且0≤a＜13，若512012＋a能被13整除，则a＝(　　)A．0B．1C．11D．126.一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的数学期望是(　　)A.B.C.D.7.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(

3、X>4)＝(　　)A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15858.已知离散型随机变量X的概率分布列为则其方差D(X)等于(　　)X135P0.5m0.2A．1B．0.6C．2.44D．2.49.设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝(　　)A．5B．6C．7D．810.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方

4、法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则(　　)A．p1＝p2B．p1p2D．以上三种情况都有可能二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个(用数字作答)．12.在(1－x2)20的展开式中，如果第4r项和第r＋2项的二项式系数相等，则r＝________．13.使n(n∈N＋)的展开式中含有常数项的最小的n为______________.14

5、.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为_____________.15.(1－2x)5(1＋3x)4的展开式中含x2项的系数是________．三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算)16.(本小题满分12分)六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲、乙必须相邻；(2)甲、乙不相邻；(3)甲、乙之间恰有两人；(4)甲不站在左端，乙不站在右端；17.(本小题满分1

6、2分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18.(本小题满分12分)已知，求：（1）；（2）；（3）19.(本小题满分12分)已知在n的展开式中，第6项为常数项．(1)求含x2的项的系数；(2)求展开式中所有的有理项．20.(本小题满分13分)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类

7、题，张同学从中任取3道题解答.(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．21.(本小题满分14分)气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：℃)t≤222232天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日

8、最高气温不高于32℃的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(单位：℃)t≤222232日销售额x(单位：千元)2568(1)求Y，Z的值；(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(3)在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．高二理数3月月考试卷答案一、