2019-2020年高三数学下学期第二次联合考试试题理

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1、2019-2020年高三数学下学期第二次联合考试试题理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.其中第Ⅱ卷第（22）题～第（23）题为选考题，其他题为必考题，满分150分，考试时间120分钟.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效.3．答题前，考生务必将密封线内项目以及座位号填写清楚，回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，

2、在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，则（）A.B.D.(1，2)2．已知复数，则（）A.的模为2B.的虚部为-1C.的实部为1D.的共轭复数为3.已知，且，则的值是（）A.6B.5C.4D.34．曲线y＝2lnx上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为()A.B.2C.3D.25．若命：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方内任取一点，则

3、的概率为，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.6.《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A．种B．种C.种D．种7.如图，网格纸上每个小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（

4、)A.B.C.D.8．已知函数，在处取得极小值，记,程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（）A.？B．？C．？D．？9.已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）A．B．C．D．10．已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数为（）A.2B.3C.4D.511.已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.1

5、2．对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题的横线上）13.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是.14．给出下列四个结论：①若

6、，则3；②用相关指数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；③若是定义在上的奇函数，且满足，则函数的图像关于对称；④已知随机变量服从正态分布，则；其中正确结论的序号为．15．若，则__________．16.已知数列满足，，则的整数部分是__________．三、解答题（本大题共7小题,共70分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若，是的中点，求的长.18.(本小题满分12分）春节来临，有农民工兄弟、、、四人各自通

7、过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，且他们获得火车票与否互不影响.若、、、获得火车票的概率分别是，其中，又成等比数列，且、两人恰好有一人获得火车票的概率是.（1）求的值；（2）若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设表示、、、能够回家过年的人数，求的分布列和期望.19.(本小题满分12分)如图，矩形中，，，为的中点，将沿折到的位置，．（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求二面角的余弦值．20.(本小题满分12分)已知椭圆，圆经过椭圆的焦点.（1）设为椭圆上任意一

8、点，过点作圆的切线，切点为，求面积的取值范围，其中为坐标原点；（2）过点的直线与曲线自上而下依次交于点，若,求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，当恒成立时，求的取值范围；（3）若存在，，使得，判断与的大小关系，并说明理由.请从下面所给的（22）、（23）两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评