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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三第二次联合考试数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次联合考试数学(理)试题含答案一、选择题1.若全集,则A.B.C.D.2.某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,如果该公司共有员工200人,则信息收到125条以上的大约有A.6人B.7人C.8人D.9人3.设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为A.B.0C.1D.24.已知向量,如果向量与垂直,则实数的值为A.B.C.D.25.从6名男生4名女生中选4名代表,则至少有1名女生入选的选法有()种A.205B.210C.190D.1956.将长方体截去一个四棱锥
2、,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为7.当实数满足不等式时,恒有成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.8.已知是单位圆(圆心在坐标原点)上任意一点,将射线OA绕O点逆时针旋转到OB,交单位圆于点,则的最大值为A.B.C.1D.9.已知函数的部分图象如图所示,当时,满足的的值为A.B.C.D.10.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,直线EF交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率是A.B.C.D.11.在可行域内任取一点,规则为如图所示的流程图,则能输出数对的概率是A.B.C.D.12.已知,则的最小值为A.12B.24C.36D.48二、填空题13.已知
3、,那么展开式中含项的系数为。14.中,,则的最小值为。15.已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为抛物线的焦点,若,则的值为。16.已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N。若该球面的半径为4,圆M的面积为,则圆N的面积为。三、解答题17.在公差不为0的等差数列中,成等比数列。(1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差。18.盒子内装有5张卡片,上面分别写有数字1、1、2、2、2,每张卡片被取到的概率相等。先从盒子中任取1张卡片,记下它上面的数字,然后放回盒子内搅匀,丙从盒子中任取1张卡片
4、,记下它上面的数字。设。(1)求随机变量的分布列和数学期望;(2)设“函数在区间内有且只有一个零点”为事件A,求A的概率。19.在三棱柱中,已知,的中点为垂直底面。(1)证明在侧棱上存在一点E,使得平面,并求出AE的长;(2)求二面角的平面角的余弦值。20.如图,已知定点,以线段为对角线作周长是的平行四边形。平面上的动点满足(为坐标原点)。(1)求点E、M所在曲线的方程及动点的轨迹的方程;(2)已知过点的直线交曲线于点P、Q,交轨迹于点A、B,若,求的内切圆的半径的取值范围。21.已知函数。(1)求函数的图象在处的切线方程;(2)证明不等式:;(3)对一个实数集合,
5、若存在实数,使得M中任何数都不超过,则称是M的一个上界。已知是无穷数列所有项组成的集合的上界(其中是自然对数的底数),求实数的最大值。选做题:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.如图,已知四边形ABCD是梯形,,且是圆的直径,直线MN与圆相切于点A。(1)若,且圆O的面积为,求AB的长;(2)在(1)的条件下,求梯形ABCD的周长。23.选修4—4,坐标系与参数方程已知直线的参数方程是(是参数),圆C的极坐标方程为。(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆引
6、切线,求切线长的最小值。24.已知,设关于的不等式的解集为。(1)若,求A;(2)若,求的取值范围。
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