2019-2020年高三数学下学期开学考试第七次试题理

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1、2019-2020年高三数学下学期开学考试第七次试题理一、选择题1．已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知集合,则（）A．B．C．D．4．若平面内共线的A、B、P三点满足条件，，其中{an}为等差数列，则axx等于（　　）A．1B．﹣1C．D．5．函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，

2、ϕ

3、＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　）A．y=﹣4sin

4、（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）6．若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）的大小关系为（　　）A．f（）＞f（）＞f（﹣1）B．f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）C．f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）D．f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）7．过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　

5、）A．2cm2B．cm3C．3cm3D．3cm39．已知实数，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．xxB．2015C．xxD.xx12．已知点列An（an，bn）（n∈N*）均为函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，点列Bn（n，0）满足

6、AnBn

7、=

8、AnBn+1

9、，若数列{bn}中任意连续三

10、项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（　）A．（0，）∪（，+∞）B．（，1）∪（1，）C．（0，）∪（，+∞）D．（，1）∪（1，）二．填空题13.已知双曲线的一条渐近线经过点，则该渐近线与圆相交所得的弦长为.14.函数f（x）=，则f（x）dx的值为　　．15.已知三棱锥O﹣ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的体积是　　．16.在中，，，线段上的动点（含端点），则的取值范围是．三．解答题17.（本小题满分12分）已知数列

11、{an}满足a1=0，an+1=an+2+1（1）求证数列{}是等差数列，并求出an的通项公式；（2）若bn=，求数列{b}的前n项的和Tn．18.（本小题满分12分）某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．（1）求N和[30，35）这组的参加者人数N1；（2）已知[30

12、，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；（3）组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．19.（本小题满分12分）如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABF

13、ED，且AP=，（1）求证：BD⊥平面POA；（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．20.（本小题满分12分）如图,椭圆的离心率是，且过点（）。设点分别是椭圆的右顶点和上顶点,如图所示过点引椭圆C的两条弦、.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与的斜率是互为相反数.①求直线的斜率k0②设直线EF的方程为y=k0x+b()设、的面积分别为和,求的取值范围.21.已知函数，.（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；（Ⅱ）若在区间上单调递增,求的取值范围；（Ⅲ）讨论函数的零点个数.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做

14、，则按所做第一题记分．22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上.(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系.23.（本小题满分10分）设.（1）解不等式；（2）若存在实数满足，试求实数的取值范围.xx届高三第七次月考数学（理）试题答题卡一、选择