2019-2020年高三数学下学期开学考试试题 理

《2019-2020年高三数学下学期开学考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期开学考试试题理一、选择题1.复数的共轭复数所对应的点位于复平面的()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知和点M满足，若成立，则实数的值为()A.2B.3C.4D.53.已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且经过点（2，），则双曲线C的标准方程为()A．B．C．D．4.若，则等于（）A．-1B．1C．2D．45.已知条件p：关于x的不等式有解；条件q：为减函数，则p成立是q成立的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知不等式组表示区域

2、，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（）A．B．C．D．7.已知，若()A.B.C.D.8.在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A.B.C.D.9．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()．A．B．C．D．10.若函数，函数，则的最小值为（）A．B．1C．D．211.若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值，向量满足，则当取最大值时，等于（）A．B．C．D．12.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13.

3、某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为．14.在正三棱锥S—ABC中，AB＝，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S－ABC外接球的球心到平面ABC的距离为____________．15.△ABC中，tanA是以－4为第三项，－1为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状为________．16.已知函数，有下列4个结论：①函数的图象关于

4、y轴对称；②存在常数，对任意的实数x，恒有成立；③对于任意给定的正数M，都存在实数，使得；④函数的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行.其中，所有正确结论的序号为.三、解答题17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足。（1）若，求的面积。（2）若，求的最小值。18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分

5、）如图，几何体中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，.（1）求证：；（2）求二面角的大小.20.(本小题满分12分）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为.（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域内的概率；（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域内的个数为，求的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分）已知椭圆C:+=1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆C的方程；(2)设A(-4,0)，过点R（3,0)作与x轴不

6、重合的直线L交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1，k2,试问:k1k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）设函数（1）若存在最大值M，且，求的取值范围；（2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由。一、选择题CBACBBBDBDAB二、填空题（13）78（14）（15）锐角三角形（16）③④三、解答题18、解：(1)依题意得，解得所以an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，即an＝2n＋1(n∈N*

7、)．(2)＝3n－1，bn＝an·3n－1＝(2n＋1)·3n－1，Tn＝3＋5×3＋7×32＋…＋(2n＋1)·3n－1，①3Tn＝3×3＋5×32＋7×33＋…＋(2n－1)·3n－1＋(2n＋1)·3n，②①－②得－2Tn＝3＋2×3＋2×32＋…＋2·3n－1－(2n＋1)3n＝3＋2·－(2n＋1)3n＝－2n·3n，所以Tn＝n·3n(n∈N*)．19、20.21.