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《2019-2020年高二上学期特色班周考数学理试题（9月14日） Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期特色班周考数学理试题（9月14日）Word版含答案一、选择题（，请将答案填写在答题区。）1、命题“对任意,都有”的否定为（ ）A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得2、在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A．B．C．D．3、直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“△OAB的面积为”是“k＝1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分
2、条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4、不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是( )A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p35、已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程（ ）A．B．C．D．6、设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．7、已知双曲线的一条渐
3、近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A． B．C． D．8、如右上图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )A．3B．2C．D．9、设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为（ ）A．或B．或OxyABF1F2C．或D．或10、如右图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（ ）A．B．C．D．二、填空题（，请将答案填写在答题区。）11
4、、双曲线的离心率为,则m等于_______.12、抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________.13、设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.14、如右图，正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过15、已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率____.选择题答题区：题号12345678910答案DABBCDABCD填空题答题区：11、912、613、14、15、三、解答题（，请将答案填写在答题区。）xOyBl1l2PDA（第16
5、题图）16、（本小题12分）如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点.⑴求椭圆的方程;（3分）⑵求面积取最大值时直线的方程.解:(Ⅰ)由已知得到,且,所以椭圆的方程是;(Ⅱ)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦;由,所以,所以,当时等号成立,此时直线17、（本小题13分）过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为.⑴若
6、,证明;;⑵若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.解：⑴.所以，成立.则，.
