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《2019-2020年高二上学期特色班周考数学理试题（12月28日） Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期特色班周考数学理试题（12月28日）Word版含答案一、选择题（每小题5分共50分，请将答案填写在答题区。）1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为A．7B．9C．10D．152．已知a，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则a⊥b
2、的一个充分条件是A．a∥α，b⊥βB．a∥α，b∥βC．a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β3．如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数a1，a2，…，，输出A，B，则A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.
3、71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5．如果一个n位十进制数的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是A．B．C．D．6．设抛物线y2＝4x上一点P到直线x＝－3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是A．4B．6C．8D．37．
4、已知椭圆C1：(a>b>0)与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则A．a2＝B．a2＝13C．b2＝D．b2＝28．抛物线：(p＞0)的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线。则A．B．C．D．9．已知二面角为60°，，AB⊥l，A为垂足，，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A．B．C．D．10．椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，
5、则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分共25分，请将答案填写在答题区。）11．已知命题：“”，且命题是假命题，则实数m的取值范围为___________．12．设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___________．13．直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于___________．14．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋
6、4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝___________．15．已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于___________．班级学号：姓名：选择题答题区：题号12345678910答案填空题答题区：11．12．13．14．15．三、解答题（共25分，请将答案填写在答题区。）16．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2．⑴证明：AP⊥BC；⑵在线段AP上是否存在点M，使得二面角A－MC－B为
7、直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．17．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。⑴求椭圆的方程；⑵设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值．xx.12.28高二理科特色班数学周考参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDCDADCDBD二、填空题：11．12．13．14．15．三、解答题（共25分，请将答案填写在答题区。）16．（本小题满分12分）【解答】方法一：(1)证明：如图，以O为原点，以射线OP为z轴的正
8、半轴，建立空间直角坐标系O－xyz.则O(0,0,0)，A(0，－3,0)，B(4,2,0)，C(－4,2,0)，P(0,0,4)，＝(0,3,4)，＝(－8,0,0)，由此可得·＝0，所以⊥，即AP⊥BC.(2)设＝λ，λ≠1，则＝λ(0，－3，－4)．＝＋＝＋λ＝(－4，－2,4)＋λ
