2019-2020年高中物理第十一章机械振动第4节单摆教学案新人教版选修3

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1、2019-2020年高中物理第十一章机械振动第4节单摆教学案新人教版选修3　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、单摆组成要求细线摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线小球摆球看成是没有大小只有质量的质点单摆是理想化模型：忽略在摆动过程中所受到的阻力，实验中尽量选择质量大、体积小的小球和尽量细不可伸长的线。二、单摆的回复力1．回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。2．回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x。3．单摆的运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振

2、动图像遵循正弦函数规律。三、单摆的周期1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法：控制变量法。(2)实验结论①单摆振动的周期与摆球的质量无关。②振幅较小时，周期与振幅无关。③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。2．定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时间t，利用T＝计算它的周期。(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用游标卡尺测出小球直径D，利用l＝l0＋求出摆长。(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出Tl、Tl2或T图像，得出结论。

3、3．周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。(2)公式：T＝2π，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。4．周期公式的应用由单摆周期公式可得g＝，只要测出单摆的摆长l和周期T就可算出当地的重力加速度。1．自主思考——判一判(1)制作单摆的细线弹性越大越好。(×)(2)制作单摆的细线越短越好。(×)(3)制作单摆的摆球越大越好。(×)(4)单摆的周期与摆球的质量有关，质量越大，周期越小。(×)(5)单摆的回复力等于摆球所受合力。(×)2．合作探究——议一议(1)由于单摆的回复力是由

4、摆球的重力沿切线方向的分力提供的，那么是否摆球的质量越大，回复力越大，单摆摆动得越快，周期越小？提示：不是。摆球摆动的加速度除了与回复力有关外，还与摆球的质量有关，即a∝，所以摆球质量增大后，加速度并不增大，其周期由T＝2π决定，与摆球的质量无关。(2)多多观察，写出生活中你能遇到哪些单摆模型。提示：坐钟、牛顿摆、秋千等。对单摆回复力及运动特征的理解1．单摆的回复力图1141(1)单摆受力：如图1141所示，受细线拉力和重力作用。(2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力。(3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝m

5、gsinθ提供了使摆球振动的回复力。2．单摆做简谐运动的推证在偏角很小时，sinθ≈，又回复力F＝mgsinθ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。1．下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是(　　)A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆经过平衡位置时合力为零D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力解析：选B　单摆运动是在一段圆弧上运动，因此

6、单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误。2.一单摆做小角度摆动，其振动图像如图1142所示，以下说法正确的是(　　)图1142A．t1时刻摆球速度最大，摆球的回复力最大B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：

7、选D　在t1时刻和t3时刻摆球的位移最大，回复力最大，速度为零，A、C均错误；在t2时刻和t4时刻摆球在平衡位置，速度最大，悬线拉力最大，回复力为零，故B错误，D正确。对单摆周期公式的理解1．摆长l(1)实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度，即l＝L＋，L为摆线长，d为摆球直径。(2)等效摆长。图1143(a)中甲、乙在垂直纸面方向摆起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为l·sinα，这就是等效摆长，其周期T＝2π。图(b)中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效。图1143

8、2．重力加速度g若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态，g由单摆所处的空间位置决定，即g＝，式中R为物体到地心的距离，M为地球的质量，g随所在位置的高度的变化而变化。另外，在不同星球上M和R也是变化的，所以g也不同，g＝9.8m/s2只是在地球表面附近时的取值。