2020高中物理第十一章机械振动第4节单摆学案新人教版选修3_.doc

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1、第4节　单摆1．理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源。2．了解影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式。一、单摆的回复力1．单摆：由小球和细线组成，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径和线的长度相比可以忽略，与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。(2)回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总指向平衡位置，若单摆摆长为l、摆球质量为m，则回复力

2、F＝－x，因此单摆做简谐运动。二、单摆的周期1．定性探究影响单摆周期的因素(1)探究方法：控制变量法。(2)实验结论：单摆振动的周期与摆球质量无关，振幅较小时周期与振幅无关，但与摆长有关，摆长越长，周期越大。2．定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30或50)次全振动的时间t，利用T＝计算它的周期。(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用停表测出小球直径D，利用l＝l0＋求出摆长。(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出Tl、Tl2或T图象，得出结论。3．周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理

3、学家惠更斯首先提出的。-18-(2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与(单摆所在处的)重力加速度g的二次方根成反比。判一判(1)一根细线一端固定，另一端拴一小球就构成一个单摆。(　　)(2)单摆回复力的方向总是指向悬挂位置。(　　)(3)单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的。(　　)(4)单摆的振幅越大周期越大。(　　)(5)单摆的周期与摆球的质量无关。(　　)提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√想一想(1)摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？摆球到达最大位移处时v＝0，加速度是否等于0?提示：单摆摆动过程

4、中经过平衡位置时不处于平衡状态，有向心力和向心加速度，回复力为零，合外力不为零。摆球到达最大位移处时速度等于零，合外力等于重力沿圆弧切线方向的分力，所以加速度不等于零。(2)把单摆从赤道处移至两极处时，要保证单摆的周期不变，应如何调整摆长？提示：两极处的重力加速度大于赤道处的重力加速度，由T＝2π知，应增大摆长，才能使周期不变。课堂任务　单摆及其回复力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．单摆(1)单摆是实际摆的理想化模型。(2)实际摆看做单摆的条件①摆线的形变量与摆线长度相比可忽略；②摆线的质量与摆球质量相比可忽略；③摆球的直径与摆线长

5、度相比可忽略；④空气阻力与摆球的重力及绳的拉力相比可忽略。2．单摆的回复力如图所示，重力G沿圆弧切线方向的分力G2是摆球沿运动方向的合力，正是这个力提供了使摆球做简谐运动的回复力：F＝G2＝mgsinθ。-18-3．单摆的运动特点(1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，半径方向都受向心力(最高点其向心力为零)。向心力由细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力提供。(2)摆球同时在平衡位置附近做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都受回复力。4．单摆做简谐运动的推证在θ很小时(理论值为≤5°)，

6、sinθ≈θ≈。G2＝Gsinθ＝x，G2方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝－x＝－kx。因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动。例1　(多选)关于单摆，下列说法中正确的是(　　)A．单摆振动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力mgsinα，其中α是摆线与竖直方向之间的夹角B．单摆的回复力是重力和摆线拉力的合力C．单摆的摆球在平衡位置时(最低点)的加速度为零D．单摆的振动周期在偏角很小的条件下跟振幅无关(1)摆球通过平衡位置时，做何种运动？加速度是零吗？提示：摆球做圆周运动。加速度不为零。(2)“振幅很小”的含义是什么？提示：“振幅很小”

7、时，摆球的运动可看成简谐运动，此时，周期与振幅无关。[规范解答]　单摆运动的轨迹是一段圆弧，在摆动的过程中，摆球受重力G和摆线的拉力FT两个力的作用，提供回复力的是重力沿圆弧切线方向的分力mgsinα，而不是重力和摆线拉力的合力，A正确，B错误；摆球在平衡位置时有向心加速度，加速度不为零，C错误；通常情况下单摆的振动不是简谐运动，只有在偏角很小的情况下才可近似为简谐运动，单摆做简谐运动的条件下，周期与振幅无关，D正确。-18-[完美答案]　AD回复力、向心力、合外力的区别与联系(1)区别①回复力：使物体回到平衡位置且指向平衡位置的力；对单摆来

8、说，重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsinθ提供回复力。②向心力：使物体做曲线运动且指向圆心的力；对单摆来说，摆线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力。③合外力