2018届高三数学第四次模拟考试试题 文

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1、xx届高三数学第四次模拟考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题

2、号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知，集合，集合，若，则A．1B．2C．4D．82．若复数，复数，则A．B．C．　D．3．已知命题：，，则：A．，B．，C．，D．，4．设，，，则A．B．C.D．5．函数的大致图象为6．地的天气预报显

3、示，地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为A．B．C．D．7．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍

4、的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A．B．C．D．8．已知实数，满足，则的最大值为A．1B．2C．4D．89．某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为A．B．1C．D．10．将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为A．B．C．0D．－11．已知数列的首项，满足，则A．B．C．D．12．已知函数函数恰有一个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21

5、题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．若双曲线的渐近线与圆相切，则的渐近线方程为．14．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________．15．已知向量，则实数k的值为.16．设正实数满足的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数的图象过点．（1）求m的值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ccosB+

6、bcosC=2acosB，求的取值范围．18．（本小题满分12分）在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户．为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户．若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”．（1）从乙村的50户中随机选出

7、一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）．19．（本小题满分12分）如图，在长方形中，，，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（1）证明：；（2）求三棱锥的表面积.20．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，过点作斜率为K（K>0）的直线与椭圆交于，不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求

8、的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，恒成立，求实数的取值范围；请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22