2019-2020年高一数学9月月考试题理

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1、2019-2020年高一数学9月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组集合中表示同一集合的是2.集合，，则3.下列选项中，表示的是同一函数的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2C．f(x)＝，g(t)＝

2、t

3、D．f(x)＝，g(x)＝x+34.函数的图象恒过（）3.（3，1）B．（5，1）C．（3，3）D．（1，3）5.若函数y=ax与y=在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）A．增函数B．减函数C．先增后

4、减D．先减后增6.已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　　A．，b＝0　　B．a＝－1，b＝0　C．a＝1，b＝1　　D．a＝，b＝-17.下列关系中正确的是()(A)()＜()＜()(B)()＜()＜()(C)()＜()＜()(D)()＜()＜()8.函数y＝

5、x

6、(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是(　　)A．(－∞，0)B.C．[0，＋∞)D.9.已知函数（）A.-1或0B.2或-1C.0或2D.210已知函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则则f(2)=()A.1B.2C.3D.411..函数的图象的大

7、致形状是（）12.若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A.B.（1,8）C（4,8）D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.不等式的解集是.14.设函数f(x)满足：对任意的，都有，则与的大小关系是.15.函数y=ax(a>0且a≠1)在［1,2］上的最大值比最小值大,则a=______________.16.给出下列四个命题：（1）若集合A={x,y}，B={0，x2},A=B,则x=1,y=0;(2)若函数f(x)的定义域为（-1,1），则函数f(2x+1)的定义域为（-1，0);(3)函数的单调区间是；（4

8、）若，且，则其中正确的命题有三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集U={2，4，-(a-3)2}，集合A={2，a2-a+2}，若A={-1}，求实数a的值.18．（12分）已知二次函数（，是常数，且），，且方程有两个相等的实数根．1.求的解析式；(2)求函数的最值。19.(12分)已知集合A={x

9、2-a≤x≤2+a},B={x

10、x≤1或x≥4}.(1)当a=3时，求A∩B；(2)若a>0，且A∩B=，求实数a的取值范围．20.(12分)已知函数（1）求的值。（2）若，求21.(12分)已知函数，(1)

11、判断函数在区间［1，+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.22.(12分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表达式；(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).1B2.D3、C4、C5、B6、A7、D8、B9、B10、B11、D12、D13、14、15、16、（1）（2）（4）17.【解析】由A={-1}，可得所以解得a=4或

12、a=2.当a=2时，A={2，4}，满足A⊆U,符合题意；当a=4时，A={2，14}，不满足A⊆U，故舍去，综上，a的值为2.18．（１）由题设有两个相等的实数根，所以=即有两个相等的实数根∴△=（b－1）2－4×a×0=0，即．又，即，∴解得，．（2）由二次函数,得a=＜0，所以抛物线开口向下，即函数有最大值，。19.【解析】(1)∵当a=3时,A={x

13、-1≤x≤5}，B={x

14、x≤1或x≥4}，∴A∩B={x

15、-1≤x≤1或4≤x≤5}.(2)∵A∩B=，又∵A={x

16、2-a≤x≤2+a}(a>0),B={x

17、x≤1或x≥4},∴∴0

18、解析】(1)函数f(x)在［1，+∞)上是增函数.任取x1,x2∈［1,+∞),且x10,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)