2019-2020年高三第二次模拟数学理科试卷 含解析

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1、2019-2020年高三第二次模拟数学理科试卷含解析一、单选题（共8小题）1．已知集合，则的子集共有(  )A．个B．个C．个D．个考点：集合的运算答案：B试题解析：所以的子集有：共4个。故答案为：B2．若满足则的最大值为（  ）A．B．C．D．考点：线性规划答案：D试题解析：作可行域：由图知：当目标函数线过B（）时，目标函数值最大，为故答案为：D3．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（  ）A．3B．4C．5D．6考点：算法和程序框图答案：C试题解析：否；否；否；否；是，故输出的值为5.故答案为：C4．在的展开式中，的系数为（  ）A．B．C．D．考点：二项式定理

2、与性质答案：A试题解析：的展开式的通项公式为：，令所以的系数为故答案为：A5．设函数，若，则（  ）A．2B．-2C．1D．0考点：函数的奇偶性答案：D试题解析：所以故答案为：D6．多面体的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则的长为（  ）A．B．C．D．考点：空间几何体的三视图与直观图答案：C试题解析：由正（主）视图和侧（左）视图知：AB=4，AD=2，MN=2.设M在底面内的射影为M’，所以MM’=2.则AM’=所以AM=故答案为：C7．已知等差数列满足，且前项和，则的最大值为（  ）A．B．C．D．考点：等差数列

3、答案：C试题解析：，又得：显然越小，越大，又因为，所以是9的倍数，所以=1时，不是9的倍数；=2时，=故答案为：C8．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民生活用电试行阶梯电价.其标准如下表：　　北京市某户居民xx年1月的平均电费为0.4983（元/千瓦时），则该用户1月份的用电量为（  ）A．千瓦时B．千瓦时C．千瓦时D．千瓦时考点：函数模型及其应用答案：B试题解析：当用电量为400千瓦时时，平均电费为。所以该用户1月份的用电量小于400千瓦时且大于240千瓦时.设该用户1月份的用电量为x千瓦时，所以有：解得：千瓦时。故答案为：B二、填空题（共6

4、小题）9.定积分的值为___.考点：积分答案：试题解析：故答案为：10.已知是圆的切线，切点为，，是圆的直径，交圆于点圆，∠°，则圆的半径为___.考点：圆相似三角形答案：试题解析：由弦切角定理知：∠°。又是圆的直径，所以.所以，所以AB=.在直角三角形ABC中，AC=2R,所以AB=R=.故答案为：11.已知，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是___.考点：充分条件与必要条件答案：试题解析：若是的必要而不充分条件，则q是p的真子集，所以。故答案为：12.抛物线的准线的方程为____，若直线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为___.考点：双曲线抛物线

5、答案：试题解析：抛物线中，且焦点在x轴正半轴，所以其准线的方程为：x=-2.若直线过双曲线的一个焦点,则，所以.又双曲线的离心率为2,所以所以该双曲线的方程为：故答案为：13.直线与函数的图象交于(不与坐标原点重合)两点，点的坐标为，则___.考点：平面向量的几何应用函数的奇偶性答案：试题解析：因为与函数都是奇函数，所以两点关于原点对称，所以所以。故答案为：14.已知函数①若，且关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是___；②若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是___.考点：零点与方程分段函数，抽象函数与复合函数答案：试题解析：若则时，时，。所以结合分段函数的图像

6、知：要使方程有两个不同的实根，则若关于的方程有且只有一个实根，显然只有一个实根。显然.所以是方程的实根。所以时，与y=1无交点。a>0时，在x轴下方，成立；时，所以要使与无交点，则-a<1,即综上：故答案为：三、解答题（共6小题）15.如图，在△中，点在边上，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求△的面积．考点：正弦定理两角和与差的三角函数同角三角函数的基本关系式答案：（Ⅰ）（Ⅱ）7试题解析：（Ⅰ）因为，C是三角形内角所以．又因为，所以．．（Ⅱ）在中，由，得．所以16.　　随着2022年北京冬奥会的成功申办，冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动，寒假期间学校组织高一年

7、级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加，二班有2名男生和2名女生参加．活动结束时，要从参加冬令营的学生中选出部分学生进行展示．（Ⅰ）若要从参加冬令营的这8名学生中任选4名，求选出的4名学生中有女生的概率；（Ⅱ）若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选2名，设随机变量表示选出的女生人数，求的分布列和数学期望．考点：随机变量的期望与方差随机变量的分布列古典概型答案：（Ⅰ）13/14（Ⅱ）的分布列为试题解析：（Ⅰ）从参加冬令营的8名学生中任选4名，有