2019-2020年高三数学全真模拟卷2 文

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1、2019-2020年高三数学全真模拟卷2文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．设集合,,则（）CA．B．C．D．2．设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为BA．B．C．　　　　D．3．已知为虚数单位，且，则的值为（）BA．4B．C．D．4.已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（）DA.B.C.D.与平面M成等角5.函数的图象的大致形状是（）.D6．长方体中，为的中点，

2、，，，则AA．B．C．D．7．如果实数满足:，则目标函数的最大值为CA.2B.3C.D.48．函数是（）AA．最小正周期是π的偶函数B．最小正周期是π的奇函数C．最小正周期是2π的偶函数D．最小正周期是2π的奇函数9．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）.B　A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时10．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数

3、，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为()CA．21B．76C．264D．642二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11．阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是12．中，，，，为中最大角，为上一点，，则　　　　12．调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天雄

4、性雌性从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.99%参考公式：，其中AODCPB14．（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则______15．（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为，半径为3的圆的极坐标方程是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函的部分图象如图所示：(1)求的值;(2)设，当时，求函数的值域。

5、解：(1)由图象知：，则：，……………2分由得：，即：，…………………4分∵∴。………………………………………6分(2)由(1)知：，……………………………7分∴，………………………………………10分当时，，则，∴的值域为。………………………………………………12分17．(本小题满分12分)已知，，(1)若，求事件A：的概率；(2)求的概率。解：(1)以表示的取值组合，则由列举法知：满足，且的所有不同组合共有：种；…………………………2分其中事件A：包含其中的，共9种；………………………………………

6、…………………………………4分则：。…………………………………………………………5分(2)设，则；……………………6分设事件，则B表示的区域为图中阴影部分；………………………………………8分由得：，即；……………………………9分由：令得：；令得：；∴；……………………………11分∴。……………………………12分。18．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为．（1）求的标准方程；（2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值．

7、解：（Ⅰ）．设是的垂直平分线，点的轨迹图形是为焦点的椭圆（3分）其中，，，（4分）点的轨迹图形：（6分）（Ⅱ）解法一：由题设知，在上设，（8分）则（9分）（10分）（12分），当时，的最小值为2．（14分）解法二：设，（7分）则，（8分）（9分）（10分）点满足，，（11分）=（12分），当时，的最小值为2．（14分）19．（本小题满分14分）如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点．（1）求证：异面直线和

8、互相垂直；（2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．（1）证明：等边三角形中，为的切线，为切点，且为中点（2分）以为折痕将翻折到图（２）的位置时，仍有，平面（4分）（5分）（2）解：，图（1）中，为的直径，为的切线，为切点，中，，，（8分），平面（10分）三棱锥的体积（12分）为上一点，且，三棱锥的体积（14分）20．（本小题满分14分）设数列{an}为前n项和为Sn，，数列{Sn+2}是以2为公比的等比数列．(1)求；(2)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，