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《2019-2020年高三数学全真模拟卷4 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学全真模拟卷4文一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M＝{x
2、x2＜4，N＝{x
3、x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝()A．{x
4、x＜－2B．{x
5、x＞3}C．{x
6、－1＜x＜2D．{x
7、2＜x＜32．已知为虚数单位,则复数的虚部为（）A.0B.C.1D.3．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的表面积为A．144B．124C．104D．844．在同一平面直角坐标系中，画出函数的部分图像如下，则（）A．B．C．D．5.设变量满足
8、约束条件，则目标函数＝的取值范围为（）A．B．C．D．6．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）A．B.C.D.7.对任意实数函数的图象都不经过点则点的轨迹是（）A．两条平行直线B.四条除去顶点的射线C.两条抛物线D.两条除去顶点的抛物线8.如下图所示，两射线与交于点，下列5个向量中，①②③④⑤若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（）个.A．1B.2C.3D.49.已知数列满足，且，对任意的，总有成立，则在内的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知定义域为区间的函数，其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列
9、条件：①的值域为，且；②对任意不同的、，都有，那么函数在区间[，]上（）A．没有零点B.有且只有一个零点C．恰有两个不同的零点D．有无数个不同的零点第Ⅱ卷二.填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。11．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6至8小时的同学为人.12.设圆的切线与轴的正半轴,轴的正半轴分别交于点,，当取最小值时，切线的方程为.13.图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图中，将第1个三角形的三
10、边中点为顶点的三角形着色,将第个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第个图形,这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列，则数列的通项公式为.14.由函数的图像在点处的切线直线直线（其中是自然对数的底数）及曲线所围成的曲边四边形(如图中的阴影部分)的面积.15.（在给出的二个题中，任选一题作答.若多选做，则按所做的第一题给分）（1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标为.（2）（不等式选讲）若不等式的解集为，且，则a的取值集合为.三.解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(
11、20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤16．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求表达式的取值范围．17．（本小题满分12分）已知四棱锥（如图）底面是边长为2的正方形.平面，，,分别为,的中点，于.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.18．（本小题满分12分）某投资公司在xx年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况
12、发生的概率分别为和；项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和．（Ⅰ）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；（Ⅱ）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润＋本金）可以翻一番？（参考数据：，）19．（本小题满分12分）已知函数，其中．（I）若函数有三个不同零点，求的取值范围；（II）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.20.（本题满分13分）如图,双
13、曲线与椭圆的左、右顶点分别为、第一象限内的点在双曲线上，线段与椭圆交于点为坐标原点.（I）求证：为定值（其中表示直线的斜率，等意义类似）；（II）证明：与不相似.（III）设满足的正数的最大值是，求的值；21．（本题满分14分）已知数列的前和满足：数列的通项公式为（I）求数列的通项公式；（II）试比较与的大小；（III）某圆的圆心C在轴上，问点列中是否至少存在三点落在圆C上?说明理由.参考答案第I卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【解析】.2．【答案】
14、D【解析】3．【答案】A【解析】如图，此几何体是正四棱锥，其底面边长为8，侧面的斜高为5,从而表面积为4．【答案】D【解析】由知函数的图像的振幅、最小正周期分别为对照图形便知选D.5.【答案】C【解析】如图
