2019-2020年高三第一阶段考试（数学理）

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1、2019-2020年高三第一阶段考试（数学理）命题.审核:高玲玲校对:王亚平本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：第I卷选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发

2、生k次的概率一.选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.若则()A．B．C．D．2．函数的反函数的定义域为（）A．B．（0，1）C．D．（—1，0）3．“a=0”是“函数在区间（0，+∞）上是增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设等差数列的前项和为，且。则（）A．18B．36C．45D．605．设是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．6．在各项都为正数的等比数列中，

3、首项，前三项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1897.下列四个数中最大的是（）A．B．C．D．8.设集合M=，，若M∩N=，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．9．设f(x)是定义在R上的函数，且f(1+x)=f(1-x)恒成立，当x≥1时，f(x)=lgx，则下列结论正确的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜10．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)=,则实数a的取值范围是（）A．B．且C．或D．11.不等式的解集为,则函数的图象为（）12．设的展

4、开式中项的系数为（）A．B．C．D．1第II卷（选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的横线上。13．设函数则x0的取值范围是.14.设随机变量服从正态分布，若，则=.15.已知是公比为q的等比数列,且成等差数列,则q=.16．设函数的值为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)已知p：方程有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..18．(1

5、2分)已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1(1)求的解析式；(2)求函数的单调递减区间及值域..19．(12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是，乙每次击中目标的概率是（1）求甲至多击中2次，且乙至少击中2次的概率；（2）若规定每击中一次得3分，未击中得－1，求乙所得分数的概率分布和数学期望。20.(12分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若b=a4()，B是数列{b}的前项和，求证：不等式B≤4B，

6、对任意皆成立．21.(12分)已知函数(x>0)在x=1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围22.(12分)设数列中，.是其前项和,数列的首项.(1)求数列和的通项公式;(2)设是数列的前项和,若对所有的都成立,求实数的取值范围.参考答案：1-5ABACA6-10CDCBD11-12CC13.（－∞，－1）∪（1，+∞）14.0.115.16.1617.解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为

7、假，，…………..5分若p假q真，则………………….7分若p真q假，则……………………….9分综上所述：……………………………………..10分18.解:(1)设f(0)=8得c=82分f(x+1)-f(x)=-2x+1得a=－１，b=2………………………………..5分(2)=当时,8分单调递减区间为(1,4).值域…………………………..12分19.（1）甲至多击中2次的概率…………（2分）乙至少击中2次的概率…………（4分）∴甲至多击中2次且乙至少击中2次的概率为……………………（6分）（2）…………

8、…………（7分）……………………（8分）……………………（9分）……………………（10分）∴………………（12分）20.解：(1)由已知：对于，总有①成立（）②……2分①－（2）得数列是等差数列，即…………..6分(2)数列的前n项和为所以……………………………….12分21.解：（I）由题意知，因此，从而．又对求导得．由题意，因此，解得．（II）由（I）知（），令，解得．当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．因此的单调递减区间为，而