2019-2020年高三第一阶段考试（数学理）

《2019-2020年高三第一阶段考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一阶段考试（数学理）一、选择题（每题只有一个选项正确，每小题5分共12个小题，请将所选答案涂在机读卡上）1.已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.2.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）183.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列4.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…

2、，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.13785.数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．6.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数7.函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO8.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．　　　B．　　　C．　　　　D．9.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有(A)(B)(C)(D

3、)10．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）(D)11.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）12.已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（A）(B)(C)－(D)二、填空题（每小题5分，将你做的答案写在答题卡相应位置）13.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．14.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.15.设，，，，则数列的通项公式=．16．已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则

4、当=____________时，.三、解答题（共6小题共70分，请写出必要的推演步骤）　17.(本小题满分10分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.18.（本小题满分12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥19.本小题满分12分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和20.（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2

5、）当b=2时，记证明：对任意的，不等式成立21.（本小题满分12分）已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．（1）求数列的通项公式；（2）证明：.22.（本题满分12分）已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；（1）求所有满足“2和性质”的一次函数；（2）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。天水市一中xx级xx----xx第一学期第一阶段考试答案数学（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将你所选选项的字母涂在机读卡上，每小题5

6、分）1C2B3B4C5A6D7A8A9C10A11C12B二、填空题（每小题5分，将你做的答案写在答题卡相应位置）13.14.=-915.16．14三、解答题（共6小题共70分，请写出必要的推演步骤）　17.(本小题满分10分)解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.18.（本小题满分12分）解：19.本小题满分12分）（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()（II）由（I）知,=而,又易得=解:因为对任意的,点，均在函数

7、且均为常数）的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,（2）当b=2时，,则,所以下面用数学归纳法证明不等式成立.①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=所以当时,不等式也成立.由①、②可得不等式恒成立.21.（本小题满分12分）解：（1）设直线：，联立得，则，∴（舍去），即，∴（2）证明：∵∴由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，则有，即.22.（本题满分12分）解：（1）函数的反函数是而其反函数为故函数不满足“1和性质”（2）设函数满足