2、知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解,且x＝1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是( C )A.a＞1B.a≤2C.1＜a≤2D.1≤a≤2且m≠15.关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根,则实数m的取值范围是( C )A.m≥0B.m＞0C.m≥0且m≠1D.m＞0且m≠16.(xx·常德中考)阅读理解：a、b、c、d是实数,我们把符号))称为2×2阶行列式,并且规定：))＝a×d－b×c.例如,))＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为其中D＝,Dx＝,Dy＝.问
3、题：对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( C )A.D＝＝－7B.Dx＝－14C.Dy＝27D.方程组的解为二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.已知2x－3和1＋4x互为相反数,则x＝____.8.不等式组的解集是x>a,则a的取值范围是__a≥3__.9.(xx·黄冈中考)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根,则三角形的周长为__16__.10.(xx·山西中考)xx年国内航空公司规定：旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为
4、20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为__55__cm.11.(xx·泸州中考)已知x1、x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两实数根,则＋的值是__6__.12.(xx·德州中考)对于实数a、b,定义运算“◆”：a◆b＝例如4◆3,因为4>3.所以4◆3＝＝5.若x、y满足方程组则x◆y＝__60__.三、解答题(本大题共3小题,共40分)13.(12分)(xx·永州中考)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.解：解2(x－1)＋1－1,得x＞－1.∴所求不等式组的解集为－1＜x＜3,在数轴上表示如下：14.
5、(12分)(xx·黄石中考)已知关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求实数m的取值范围；(2)若x1－x2＝2,求实数m的值.解：(1)由题设可得Δ＝4－4m>0,解得m<1,∴m的取值范围是m<1；(2)由一元二次方程的根与系数的关系,得又∵x1－x2＝2,∴(x1－x2)2＝4,∴(x1＋x2)2－4x1x2＝4,∴4－4m＝4,∴m＝0.15.(16分)(xx·内江中考)某商场计划购进A、B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元
6、.(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部、B型号手机20部.求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元；(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大？解：(1)设A、B两种型号的手机每部进价分别是x元、y元,根据题意,得解得答：A、B两种型号的手机每部进价分别是2000元、1500元；(2)①设购进A种型号手机a部,则购进B种型号手机(40－a)部,根据题意,得解得≤a≤30.∵a为正整数,∴a＝27,28
7、,29,30,∴有4种进货方案：a.购进A种型号手机27部、B种型号手机13部；b.购进A种型号手机28部、B种型号手机12部；c.购进A种型号手机29部、B种型号手机11部；d.购进A种型号手机30部、B种型号手机10部；②设A种型号的手机购进a部,则获得的利润为w元,根据题意,得w＝500a＋600(40－a)＝－100a＋24000.∵－10＜0,∴w随a的增大而减小,∴当a＝27时,能获得最大利润,此时w＝－100×27＋24000＝21300(元).因此,购进A种型号手机27部、B种型号手机13部时,获得的利润最大.
