2019-2020年高一上学期期中考试(数学理)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试(数学理)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.满足条件{3,5}∪B={3,5,7}的所有集合B的个数是()A.1B.2C.3D.42.设集合,,则()AB.C.D.A.1B.2C.3D.4A.0B.1C.2D.311.已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是()A.B.C.D.12.的图象和的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数是定义域为R的奇函数,当>0时,=

2、-+1,则当<0时,的解析式为14.计算15.已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是16.①;②函数在上是减函数;③;④定义域内任意两个变量,都有,则在定义域内是增函数其中正确的结论序号是三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17.本小题满分10分已知集合A=,集合B=,求18.本小题满分12分已知函数⑴写出函数图像的顶点坐标及其单调递增、递减区间;⑵若函数的定义域和值域都是(>1),求的值19.本小题满分12分已知函数⑴证明函数为增函数;⑵求的最小值.20.本小题满分12分已知,求函数的最大值和最小值21.本小题满分12分(),如果当时,有

3、意义,求的取值范围.22.本小题满分12分已知函数定义域为,若对于任意的,,都有,且>0时,有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.一、选择题123456789101112DBCCADBCCADC二、填空题13、14、215、16、①③④三、17、解:A=3分=5分B=8分=10分18.(1)2分单调递增区间为,4分单调递减区间为6分(2)在是增函数,且定义域、值域都是10分12分19.解:将函数式化为:2分(1)任取,5分8分(2)当12分20.解:2分6分当=3时,9分当=时,12分

4、21.解:,有意义,即等价于当时,>0成立,将不等式变形,分离出>-①,等价于当时,求使①式成立的的取值范围4分令,在,只要而8分在上是增函数,故当时,的取值范围是12分22.解:(1)令,令,,为奇函数4分(2)在上为单调递增函数;8分(3)在上为单调递增函数,,使对所有恒成立,只要>1,即>0令12分

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