2019-2020年高一上学期期中考试（数学理）

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1、2019-2020年高一上学期期中考试（数学理）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.满足条件｛3,5｝∪B=｛3,5,7｝的所有集合B的个数是（）A．1B.2C.3D.42.设集合,,则（）AB.C.D.A.1B.2C.3D.4A.0B.1C.2D.311.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A．B.C.D.12.的图象和的图象的交点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13．函数是定义域为R的奇函数,当>0时,=

2、-+1,则当<0时,的解析式为14．计算15．已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是16．①；②函数在上是减函数；③；④定义域内任意两个变量，都有，则在定义域内是增函数其中正确的结论序号是三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．本小题满分10分已知集合A=，集合B=，求18．本小题满分12分已知函数⑴写出函数图像的顶点坐标及其单调递增、递减区间；⑵若函数的定义域和值域都是（>1），求的值19．本小题满分12分已知函数⑴证明函数为增函数；⑵求的最小值.20．本小题满分12分已知，求函数的最大值和最小值21．本小题满分12分(),如果当时,有

3、意义,求的取值范围.22．本小题满分12分已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.一、选择题123456789101112DBCCADBCCADC二、填空题13、14、215、16、①③④三、17、解：A=3分=5分B=8分=10分18．（1）2分单调递增区间为，4分单调递减区间为6分（2）在是增函数，且定义域、值域都是10分12分19.解:将函数式化为:2分(1)任取,5分8分(2)当12分20．解：2分6分当=3时，9分当=时，12分

4、21.解:,有意义,即等价于当时,>0成立,将不等式变形,分离出>-①，等价于当时，求使①式成立的的取值范围4分令，在，只要而8分在上是增函数，故当时，的取值范围是12分22．解：（1）令，令，，为奇函数4分（2）在上为单调递增函数;8分（3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令12分