湖南省2019年中考数学总复习 第一单元 数与式 课时训练04 分式练习

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1、分式04分式限时:30分钟夯实基础1.[xx·白银]已知=(a≠0,b≠0),下列变形错误的是(　　)A.=B.2a=3bC.=D.3a=2b2.若分式有意义,则x的取值范围是(　　)A.全体实数B.x≠2C.x=2D.x>23.下列等式成立的是(　　)A.+=B.=C.=D.=-4.[xx·莱芜]若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(　　)A.B.C.D.5.已知分式的值为0,那么x的值是(　　)A.-1B.-2C.1D.1或-26.下列运算结果为x-1的是(　　)A.1-B.·C.÷D.7.计算:·=　　　　. 8.[

2、xx·桂林]分式与的最简公分母是　　　　. 9.[xx·衡阳]计算:-=　　　　. 10.[xx·常德]先化简,再求值:+÷,其中x=.能力提升11.已知a2-3a+1=0,则a+-2的值为(　　)A.-1B.1C.-1D.-512.[xx·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示.图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁13.[xx·孝感]已知x+y=4,x-y=,则式子x

3、-y+x+y-的值是(　　)A.48B.12C.16D.1214.[xx·丽水]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是　　　　. 15.[xx·十堰]化简:-÷.16.[xx·达州]化简代数式:-÷,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.17.[xx·广州]已知T=+.(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.拓展练习18.[xx·绵阳]已知a>b>0,且++=0,则=　　　　. 19.[xx·安徽]观察以下等式:第1个等式:++×=1

4、,第2个等式:++×=1,第3个等式:++×=1,第4个等式:++×=1,第5个等式:++×=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:　　　　　　　　; (2)写出你猜想的第n个等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并证明. 参考答案1.B　2.B　3.C　4.D　5.B　6.B7.　8.2a2b29.x-1　[解析]-===x-1.10.解:原式=+·(x-3)2=·(x-3)2=x-3,把x=代入得,原式=-3=-.11.B12.D　[解析]乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该

5、是x而不是2,错误.故选D.13.D　[解析]∵(x+y)2-(x-y)2=4xy,∴4xy=(4)2-()2=45.∴x-y+x+y-=+4-=16×=12.故选D.14.-1　[解析]∵x*y=+,1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.15.解:原式=-·=-==.16.解:解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x>-3.∴不等式组的解集为-3

6、)∵正方形ABCD的边长为a,且它的面积为a2=9,∴a=3(a=-3舍去).∴T==.18.　[解析]由题意,得2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0,整理,得22+-1=0.解得=.∵a>b>0,∴=.19.解:(1)++×=1.(2)++×=1.证明如下:∵左边=++×==1,右边=1,∴左边=右边.∴原等式成立.