湖南省中考数学总复习第一单元数与式课时训练04分式练习.docx

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1、分式04分式限时:30分钟夯实基础1.[2018·白银]已知a2=b3(a≠0,b≠0),下列变形错误的是(　　)A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b2.若分式3x-2有意义,则x的取值范围是(　　)A.全体实数B.x≠2C.x=2D.x>23.下列等式成立的是(　　)A.1a+2b=3a+bB.22a+b=1a+bC.abab-b2=aa-bD.a-a+b=-aa+b4.[2018·莱芜]若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(　　)A.2+xx-yB.2y

2、x2C.2y33x2D.2y2(x-y)25.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值为0,那么x的值是(　　)A.-1B.-2C.1D.1或-26.下列运算结果为x-1的是(　　)A.1-1xB.x2-1x·xx+1C.x+1x÷1x-1D.x2+2x+1x+17.计算:5c26ab·3ba2c=　　　　. 8.[2017·桂林]分式12a2b与1ab2的最简公分母是　　　　. 9.[2018·衡阳]计算:x2x+1-1x+1=　　　　. 10.[2018·常德]先化简,再求值:1x+3+6x2-

3、9÷1x2-6x+9,其中x=12.能力提升11.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为(　　)A.5-1B.1C.-1D.-512.[2018·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示.图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁13.[2018·孝感]已知x+y=43,x-y=3,则式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+

4、y的值是(　　)A.48B.123C.16D.1214.[2018·丽水]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是　　　　. 15.[2018·十堰]化简:1a-1-1a2+a÷a2-1a2+2a+1.16.[2018·达州]化简代数式:3xx-1-xx+1÷xx2-1,再从不等式组x-2(x-1)≥1①,6x+10>3x+1②的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.17.[2018·广州]已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a

5、+3).(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.拓展练习18.[2018·绵阳]已知a>b>0,且2a+1b+3b-a=0,则ba=　　　　. 19.[2018·安徽]观察以下等式:第1个等式:11+02+11×02=1,第2个等式:12+13+12×13=1,第3个等式:13+24+13×24=1,第4个等式:14+35+14×35=1,第5个等式:15+46+15×46=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:　　　　　　　　; (2)写出你猜

6、想的第n个等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并证明. 参考答案1.B　2.B　3.C　4.D　5.B　6.B7.5c2a3　8.2a2b29.x-1　[解析]x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.10.解:原式=x-3(x+3)(x-3)+6(x+3)(x-3)·(x-3)2=x+3(x-3)(x+3)·(x-3)2=x-3,把x=12代入得,原式=12-3=-52.11.B12.D　[解析]乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约

7、分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.13.D　[解析]∵(x+y)2-(x-y)2=4xy,∴4xy=(43)2-(3)2=45.∴x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=3+45343-4543=163×34=12.故选D.14.-1　[解析]∵x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,∴(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.15.解:原式=1a-1-1a(a+1)·(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1-1a(a-1)=a-1a(a-1)=1a.16.解:解不

8、等式①,得x≤1.解不等式②,得x>-3.∴不等式组x-2(x-1)≥1①,6x+10>3x+1②的解集为-3