2019年中考数学总复习 第一单元 数与式 课时训练04 分式练习 湘教版

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1、课时训练(四)　分式(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[xx·重庆B卷]若分式有意义,则x的取值范围是(　　)A.x>3B.x<3C.x≠3D.x=32.[xx·白银]若分式的值为0,则x的值是(　　)A.2或-2B.2C.-2D.03.下列分式中,最简分式是(　　)A.B.C.D.4.[xx·广州]计算·,结果是(　　)A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b65.[xx·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示:图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)

4、A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁6.下列是一名学生所做的四道练习题:①·=;②-3ab÷=-;③(ab-a2)÷=-a2b;④x2y3(2x-1y)3=,他做对的题数是(　　)A.4B.3C.2D.17.[xx·威海]化简(a-1)÷-1·a的结果是(　　)A.-a2B.1C.a2D.-18.[xx·滨州]若分式的值为0,则x的值为　　　　. 9.[xx·衡阳]计算:-=　　　　. 10.[xx·永州]化简:1+÷=　　　　. 11.若a,b互为倒数,则代数式÷+的值为　　　　. 12.[xx·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(-1)=2,则(-2

5、)*2的值是　　　　. 13.[xx·成都]计算:1-÷.14.[xx·达州]化简代数式:-÷,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.15.[xx·安徽]观察以下等式:第1个等式:++×=1,第2个等式:++×=1,第3个等式:++×=1,第4个等式:++×=1,第5个等式:++×=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:　　　　　　　　; (2)写出你猜想的第n个等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并证明. 

6、拓展提升

7、16.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:图K4-2则第n次的运

8、算结果yn=　　　　(用含字母x和n的代数式表示). 17.我们把分子为1的分数叫作单位分数,如,,,….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,=+,=+,….(1)根据对上述式子的观察,你会发现=+,则a=　　　　,b=　　　　; (2)进一步思考,单位分数=+(n是不小于2的正整数),则x=　　　　(用含n的代数式表示); (3)计算:+++…+.参考答案1.C2.A3.A　[解析]A项,原式为最简分式,符合题意;B项,原式==,不符合题意;C项,原式==,不符合题意;D项,原式==,不符合题意.故选A.4.A　[解析]原式=a6b3·=a5b5.5.D6.B　[

9、解析]-3ab÷=-3ab×=-.7.A　[解析]原式=(a-1)÷·a=(a-1)··a=-a2.8.-39.x-110.　11.112.-1　[解析]∵x*y=+,∴1*(-1)=+=a-b=2,∴(-2)*2=+==-1.故答案为-1.13.解:1-÷=×=×=x-1.14.解:解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴不等式组的解集为-3

10、,∴原等式成立.16.　[解析]将第1,2,3,4,……次的运算结果化简,列表如下:次数1234…化简结果…故答案为.17.解:(1)6　30(2)n(n+1)(3)原式=1-+-+-+…+-=1-=.