河北省中考数学总复习第一单元数与式课时训练04分式练习

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1、课时训练(四)　分式(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.代数式3-x+1x-1中x的取值范围在数轴上表示为(　　)图K4-12.若分式

4、x

5、-1x+1的值为零,则x的值是(　　)A.1B.-1C.±1D.23.下列分式中,最简分式是(　　)A.x2-2xy+y2x2-xyB.x+1x2-1C.x2-1x2+1D.x2-362x+124.[2017·宜昌]计算(x+y)2-(x-y)24xy的结果为(　　)A.1B.12C.14D.05.把分式xyx2-y2中的x,y的值都扩大到原来的2倍,则分式的值(　

6、　)A.不变B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍7D.缩小到原来的126.[2018·北京]如果a-b=23,那么代数式a2+b22a-b·aa-b的值为(　　)A.3B.23C.33D.437.若(　　)÷b2a=ba,则(　　)中的式子是(　　)A.bB.1bC.baD.b3a28.[2018·孝感]已知x+y=43,x-y=3,则式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是(　　)A.48B.123C.16D.129.一项工作甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙两人一起完成这

7、项工作需要的小时数是(　　)A.aba+bB.1a+bC.1a+1bD.1ab10.[2018·贵港]若分式2x+1的值不存在,则x的值为　　　　. 11.[2018·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是　　　　. 12.[2018·攀枝花]如果a+b=2,那么代数式a-b2a÷a-ba的值是　　　　. 13.[2018·南京]计算:m+2-5m-2÷m-32m-4.714.[2018·安顺]先化简,再求值:8x2-4x+4÷x2

8、x-2-x-2,其中x=2.15.[2018·石家庄桥西区一模]学完分式运算后,老师出了一道题:“计算2xx2-1-1x-1”.小明解答如下:解:原式=2x(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)……第一步=2x-(x+1)……第二步=2x-x-1……第三步=x-1.……第四步7(1)上述解题过程中的错误从第　　　　步开始. (2)当x为x-3<0的正整数解时,求2xx2-1-1x-1的值.

9、拓展提升

10、16.[2018·黔南州]根据下列各式的规律,在横线处填空:11+12-1=12,13+14

11、-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156,…,12017+12018-　　　=12017×2018. 17.【发现】我们分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”,就是通过作差、变形,并利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式M,N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M

12、琪琪分别两次购买同一种商品,嘉嘉两次都买了m千克商品,琪琪两次购买商品均花费n元,已知第一次购买该商品的价格为a元/千克,第二次购买该商品的价格为b元/千克(a,b是正整数,且a≠b),试比较嘉嘉和琪琪两次所购买商品的平均价格的高低.77参考答案1.A　2.A　3.C　4.A　5.A6.A　[解析]原式=(a-b)22a·aa-b=a-b2,把a-b=23代入,原式=232=3,故选A.7.D8.D　[解析]x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=(x-y)2+4xyx-y·(x+y)2-4xyx+

13、y=(x+y)2x-y·(x-y)2x+y=(x+y)(x-y).当x+y=43,x-y=3时,原式=43×3=12.9.A10.-111.-1　[解析]∵x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,∴(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案为-1.12.2　[解析]原式=a2-b2a·aa-b=a+b=2.13.解:m+2-5m-2÷m-32m-4=(m+2)(m-2)-5m-2·2m-4m-3=m2-9m-2·2(m-2)m-3=(m-3)(m+3)m-2·2(m-2)m

14、-3=2m+6.14.解:原式=8(x-2)2÷x2x-2-(x+2)(x-2)x-2=8(x-2)2÷x2-x2+4x-2=8(x-2)2·x-24=2x-2,∵x=2,∴x=-2或x=2(不合题意,舍去),当x=-2时,原式=2-2-2=-12.15.解:(1)二(2)原式=2x(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)=x-1(x+1)(x-1)=1x+1.∵x-3<0,∴x<3.∵x为正整数,且x≠±1,∴x=2.当x=2时,原式=13.1