2019-2020年高三数学上学期11月统练试卷（a卷）理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期11月统练试卷（a卷）理（含解析）　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x

2、x2+x﹣6＜0}，N={x

3、1≤x≤3}，则M∩N=（　　）A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]　2．已知向量，，若向量⊥，则x=（　　）A．2B．﹣2C．8D．﹣8　3．下列命题，其中说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”B．“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件C．命题“若m＞0，

4、则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”　4．在正项等比数列{an}中，lga3+lga6+lga9=6，则a1a11的值是（　　）A．10000B．1000C．100D．10　5．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真　6．设a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c　7．若

5、实数x，y满足不等式组则x+y的最小值是（　　）A．6B．4C．3D．　8．已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（　　）A．4，0B．4，0C．16.0D．4，4　9．已知函数f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（　　）A．B．C．D．　10．设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg

6、x

7、根的个数为（　　）A．12B．16C．18D．20　　

8、二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，答案须填在答题纸上.11．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知a=6，c=4，cosB=，则b=　　　　　　．　12．曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　．　13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于　　　　　　．　14．函数f（x）=x2+x﹣2lnx+a在区间（0，2）上恰有一个零点，则实数a取值范围是　　　　　　．　15．给出下列命题：①函数y=在区间[1，3]上是增函数；②函数f（x）=2x﹣x2的零点有3个；③不等式

9、x+1

10、+

11、x﹣3

12、≥a

13、恒成立，则a≤4；④已知a，b∈R+，2a+b=1，则≥8；⑤φ=π是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的一个充分不必要条件．其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）　　　　　　．　　三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共75分．16．函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设，求函数g（x）在上的最大值，并确定此时x的值．　17．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1+1，a3+1，a7+1成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和

14、为Tn．　18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若a=4，b=5，求向量在方向上的投影．　19．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20．设等差数列{an}的前项n和为Sn，已知a5

15、+a6=24，S11=143．已知数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=2bn﹣2（n∈N*）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和Dn，求满足条件∀n∈N*，Dn＜t的最小正整数．　21．已知函数f（x）=ex﹣x2﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；（Ⅱ）若函数在R上是增函数，求实数a取值范围；（Ⅲ）如果函数g（x）=f（x）﹣（a﹣）x2有两个不同的极值点x1，x2，证明：a＞．　　xx学年山东省滨州市北镇中学高三（上）1