2019-2020年高三数学上学期第一次统练试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次统练试题理（含解析）【试卷综析】试卷立足现行高中教材,在注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查,试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,无偏题、怪题,这对中学数学教学有很好的导向作用,让高三第一线的师生从满天飞舞的资料与题海中解脱出来,做到求真务实,抓纲务本.　　整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型.很多题目考查的都是现行高中教材中最基本且重要的数学知识,所用到的方法也是通性通

2、法,这样考查既体现了高考的公平、公正,也对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用,这对引导中学数学教学用好教材有一定的助推作用.试题再一次提醒我们教学要回归教材,教学要让学生经历一个从提出问题到解决问题再到应用所学知识解决问题的完整的过程,不能只注重知识的应用而忽视知识发生发展的过程.这提示我们在以后的教学中要注重基本知识的学习,淡化技巧的演练,回归到数学学习的原点,让学生在数学学习过程中要感受到数学学习带给他们追求理性精神的快乐.一、选择题（本大题共10小题，每小题3

3、分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1．设集合，，则（A）（B）（C）（D）【知识点】一元二次不等式解法，集合运算.A1E3【答案解析】A解析：,,选A【思路点拨】先化简集合M、N,然后再求.【题文】2．已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为[学科]（A）（B）（C）（D）【知识点】复数的意义及运算，复数相等.L4【答案解析】B解析：已知等式为解得：，所以选B.【思路点拨】由已知等式得再根据复数相等的条件求的值.【题文】3．在△中，“”是“”的（A）充分不

4、必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2【答案解析】C解析：（1）若A

5、的是（A）若且，则（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则【知识点】空间直线和平面位置关系的判断G3G4G5【答案解析】B解析：A.直线成角大小不确定；B.把分别看成平面的法向量所在直线，则易得B成立.所以选B.【思路点拨】根据空间直线和平面位置关系的判断定理与性质定理进行判断.【题文】5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（A）（B）（C）（D）【知识点】三角函数的图像变换.C3C4【答案解析】A解析：经过变换后的新函数为

6、，而对称轴是函数取得最值的x值，经检验选项A成立，所以选A.【思路点拨】先依题意得到变换后的新函数，再根据对称轴的意义确定选项.【题文】6．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（）(A)(B)(C)(D)【知识点】进位制的换算.L3【答案解析】A解析：因为，而110=，所以，所以选A.【思路点拨】利用

7、进位制的换算方法求得结论.【题文】7．设，其中实数满足且，则的最大值是（A）（B）（C）（D）【知识点】简单的线性规划.E5【答案解析】D解析：作出不等式组对应的平面区域如图：由由z=2x+5y，得，平移直线，当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大.由得，即此时故选D.【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可.【题文】8．函数的零点个数为（A）1（B）2（C）3（D）4【知识点】三角函数；对数函数.B7,C4【答案解析】C解析：解：由条件可知函数的零点个数与方程

8、的个数相等，因为的周期为4，最大值为，当时有最大值，这时的值为，而，所在一共存在3个交点，即3个根，所以函数有3个零点.【思路点拨】本题是不同名函数的交点个数问题，我们可以做出草图，再根据函数的之间的关系可求出交点个数，即函数的零点个数.【题文】9．已知向量满足与的夹角为，，则的最大值为（A）（B）（C）（D）【知识点】向量的数量积；向量的几何意义.F3【答案解析】D解析：解：设，以OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系的夹角为，则即表示以为圆心，1为半径的圆，表示点A，C的距离，