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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三数学上学期12月校际联合检测试卷 理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期12月校际联合检测试卷理(含解析) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)=( )A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5} 2.命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是( )A.对任意x∈R,都有x2<1B.不存在x∈R,使得x2<1C.存在x0∈R,使得x02≥1D.存在x0∈R
2、,使得x02<1 3.设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是( )A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(﹣log35)的值为( )A.4B.﹣4C.6D.﹣6 5.设g(x)是将函数f(x)=cos2x向左平移个单位得到的,则等于( )A.1B.C.0D.﹣1 6.等差数列{an}中的a1、a4025是函数
3、f(x)=x3﹣4x2+6x﹣1的极值点,则log2axx( )A.2B.3C.4D.5 7.函数f(x)=的图象大致为( )A.B.C.D. 8.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于( )A.30B.12C.24D.4 9.函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程ax+a﹣f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )A.(,1)B.[0,2]C.(1,2)D.[1,+∞) 10.已知
4、实数x、y满足约束条件,若=(x,y),=(3,﹣1),设z表示向量在方向上的投影,则z的取值范围是( )A.[﹣,6]B.[﹣1,6]C.[﹣,]D.[﹣,] 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.向量,满足
5、
6、=1,
7、﹣
8、=,与的夹角为60°,
9、
10、= . 12.在△ABC中,,AB=2,且△ABC的面积为,则边BC的长为 . 13.由直线,曲线及x轴所围图形的面积为 . 14.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数
11、为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为 . 15.以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[﹣M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题:①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”;②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小
12、值;③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)∉B.④若函数f(x)=aln(x+2)+(x>﹣2,a∈R)有最大值,则f(x)∈B.其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.已知函数f(x)=sin2x﹣2cos2x++a.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)设x∈[0,]时,f(x)的最小值是﹣2,求f(x)的最大值. 17.已知函数g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在区间
13、[0,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=,(1)求a、b的值;(2)若不等式f(2x)﹣k•2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求实数k的取值范围. 18.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;(Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围. 19.已知数列{dn}满足dn=n,等比数列{an}为递
14、增数列,且a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,n∈N*.(Ⅰ)求an;(Ⅱ)令cn=1﹣(﹣1)nan,不等式ck≥xx(1≤k≤100,k∈N*)的解集为M,求所有dk+ak(k∈M)的和. 20.某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)(1)设∠BAC=θ(弧度),将绿化带总长度表
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