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《2019-2020年高三数学1月份统一考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学1月份统一考试试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则（）A．1+iB．1－iC．－1+iD．－1－i2．集合，，若，则实数的取值范围是（）A．3.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.4.已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（）i=1,S=S0i<4？开始结束是否i=i+1输出SS=S（第5题图）A．B.C.D.5．执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A.B.C.D.6
2、.实数x，y，k满足，，若的最大值为，则的值为（）A．B．C．D．7.已知函数①,②,则下列结论正确的是( )A．两个函数的图象均关于点成中心对称图形.B．两个函数的图象均关于直线成轴对称图形.C．两个函数在区间上都是单调递增函数.D．两个函数的最小正周期相同.8.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为,若△ABC的面积为,且,则等于（）A.B.C.D.9.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A.B.C.D.10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.6011.抛物线（＞）的
3、焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为()A.B.1C.D.212.已知函数满足,当时,,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）13.已知,那么展开式中含项的系数为________________.14.已知圆,直线上动点,过点作圆的一条切线,切点为,则的最小值为_________.15．观察下列等式：根据上述规律，第个等式为.16．表面积为的球面上有四点S、A、B、C，且是等边三角形，球心O到平面ABC的距
4、离为，若平面平面,则棱锥体积的最大值为.三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）数列满足，求证：.18.（本小题满分12分）云南省xx年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布.现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第6组[182.5
5、，187.5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；（Ⅱ）求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；（Ⅲ）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．参考数据：若．则=0.6826，=0.9544,=0.9974.19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设()，且平面与所成的锐二面角的大小为，试求的值.20．（本小题满分12分）如图，已知椭E:的
6、离心率为，且过点，四边形ABCD的顶点在椭圆E上，且对角线AC，BD过原点O，.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求证：四边形ABCD的面积为定值.21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅱ）若，使成立，求实数a的取值范围.请考生在第23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线C上的所有点的
7、横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.24.（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.云南省部分名校高xx届1月份统一考试理科数学参考答案1-4ADCB5-8DBCC9-12DAAC13.13514.215.16.2717.解.（Ⅰ）由，得当时，即（由题意可知）是公比为的等比数列，而，由，得（2），设，则由错位相减，化简得：18.解：（Ⅰ）由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为高于全市的平均值170
