2019-2020年高三高考模拟统一考试（二）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟统一考试（二）数学（理）试题含答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号，填写在答题卡内的相关空格上．3.第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4.第Ⅱ卷每题的答案填写在答题卡相应题号下的空格内．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，若，则的值为（）A．

2、B．1C．D．02．复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是(）A．B．C．D．3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件211正(主)视图侧(左)视图俯视图C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设，若，则（）A．-1B.0C．lD.2565.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A．1B.2C．3D.46．已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.7．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．0B．C

3、．D．8．设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．9.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位　B．向左平移个单位C．向右平移个单位　　D．向左平移个单位10．在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则·的最大值为(　　)A．－B．－C．－D．－11．设是双曲线的两个焦点，是上一点，，的最小内角为，则曲线的离心率为（）A．B．C．2D．12．已知函数，若，且，则（）A.2B.4C.8D.随值变化第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题

4、～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13.为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为___________.14.已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_______.15.设A、B、C、D是半径为2

5、的球面上的四点，且满足，的最大值是_______.16.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_______.三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：.18.(本小题满分12分)ABCDEF在如右图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正

6、弦值．19．(本小题满分12分)某地为迎接xx年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛，其得分情况如茎叶图所示：（Ⅰ）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；8甲乙7954541844674191（Ⅱ）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.20．（本小题满分12分）设椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为，恰是抛物线C2：

7、的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数在上的单调性；（Ⅱ）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在中，是的∠A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ

8、)求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（Ⅰ）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．24.（本