2019-2020年高三高考模拟考试（二）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟考试（二）数学（理）试题含答案理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A.B.C.D.2.若复数（为虚数单位，）是纯虚数，则（）A.B.C.D.3.如图所示，当输入a,b的值分别为2,3时，最后输出的M的值是（）A.1B.2C.3D.44.设是两个非零向量，若命题，命题夹角是锐角，则命题是命题成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若，则的值为（）A.B.C.D.6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙各组

2、各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）A.B.C.D.7.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（）A.B.C.D.8.等差数列和等比数列的首项都是1，公差、公比都是2，则A.B.C.D.9.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A.B.C.D.10.已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则展开式中的系数为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的一个焦点F与抛物线的焦点相同，它们交于A,B两点，且直线AB过点F,则双曲线的离心率为（）A.B.C

3、.D.12.定义在上的函数的导函数为，对于任意的，恒有，则的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量服从正态分布，且，则.14.P是棱长为2的正四面体内任意一点，则它到该正四面体各个面的距离之和等于.15.函数，若对任意恒有，则实数的取值范围是.16.在中，O是外接圆的圆心，若则周长的最大值.三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明

4、过程或演算过程）17.（本小题满分12分）设数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，梯形ABEF中，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面平面.（1）求证：平面（2）求平面BEF和平面ABCD所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了了解该项目受欢迎程度，在某班男生、女生中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：（1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；（2）根据题目要求，完成列联表，并判断是否有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？20.（本小题满

5、分12分）已知椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆的左右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形的面积最大值.21.（本小题满分12分）已知函数（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：若，则.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4——1；几何证明选讲如图，AB,CD是圆O的两条相互垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线与F,连结CE交AB于G点.（1）求证：（2）若圆O的半径为，求的长

6、.23.（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（1）求曲线和的直角坐标方程；（2）设曲线和交于两点，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程.24.（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲已知函数的值域为.（1）求实数的值；（2）若存在，使得，求实数的取值范围.xx咸阳市高考模拟考试试题（二）理科数学参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)二、填空题：(每小题5分，共20分)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

7、（本小题满分12分）解:(I)当时，，得；当时，由得，两式相减得，即（）,知数列是以为首项,为公比的等比数列,故…………………6分(II)由已知得：∴两式相减得，整理得.…………………12分18.（本小题满分12分）(Ⅰ)证法1：如图，记中点为，与交点为，连结，,由题设知，,，即，知四边形为平行四边形，有，即，又Ú平面，Ü平面，所以平面.…………6分证法2:由题设知，两两相互垂直，如图，以为原点建立空间直角坐标系，则,，，，，.设平面的一个法向