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《七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定课时作业 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.2 平行线的判定知识要点基础练知识点1 同位角相等,两直线平行1.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是 同位角相等,两直线平行 . 2.如图所示,直线b⊥直线a,直线c⊥直线a.(1)请判断直线b与直线c的位置关系,并说明理由.(2)用一句话总结(1)中所包含的规律.解:(1)b∥c.理由:∵b⊥a,c⊥a,∴∠1=∠2=90°,∴b∥c.(2)规律:在同一平面内,如果两条直线同时垂直于一条直线,那么这两条直线平行.知识点2 内错角相等,两直线平行3.如图,已知∠
2、1=∠2,则有(B)A.AB∥DCB.AD∥BCC.AB⊥ADD.CD⊥AC4.将两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是 内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行) . 知识点3 同旁内角互补,两直线平行5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,那么AB∥CD,AD∥BC.请说明理由.解:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠B+∠C=∠D+∠A=180°,∴AB∥CD.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠A+∠B=∠C+
3、∠D=180°,∴AD∥BC.知识点4 平行线判定的综合应用6.如图,两直线AB,CD被直线EF所截,∠1=70°,下列结论正确的是(D)A.若∠2=70°,则AB∥CDB.若∠3=110°,则AB∥CDC.若∠4=70°,则AB∥CDD.若∠5=70°,则AB∥CD【变式拓展】如图,下列条件中,一定能判定AB∥CD的是(B)A.∠2=∠3B.∠1=∠2C.∠4=∠5D.∠3=∠4综合能力提升练7.如图所示,已知直线BF,CD相交于点O,∠D=40°,下面判定两条直线平行正确的是(D)A.当∠C=4
4、0°时,AB∥CDB.当∠A=40°时,AC∥DEC.当∠E=120°时,CD∥EFD.当∠BOC=140°时,BF∥DE8.如图,给出下面的推理:①因为∠B=∠BEF,所以AB∥EF;②因为∠B=∠CDE,所以AB∥CD;③因为∠DCE+∠AEF=180°,所以AB∥EF;④因为∠A+∠AEF=180°,所以AB∥EF.其中正确的推理是(B)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.根据图形与已知条件,指出下列推断错误的是(C)A.由∠1=∠2,得AB∥CDB.由∠1+∠3=∠2+∠4,得AE∥
5、CNC.由∠5=∠6,∠3=∠4,得AB∥CDD.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD10.如图,下列能判定AB∥CD的条件有(C)①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠B+∠BAD=180°;⑥∠B=∠D.A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图是五条胡同的路线图(A→B→C→D→E→F),经过测量得到∠B=∠C=70°,∠D=∠E=110°,则图中互相平行的线有(D)A.1对B.2对C.3对D.4对12.若将一副三角板按如图所示的方式放置,其中∠CAB=90°
6、,∠EAD=90°,∠D=30°.则下列结论:①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.其中正确的有 ①②④ .(填序号) 13.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,求证:AB∥EF.证明:∵∠1=∠2,∴AB∥CD.∵∠3+∠4=180°,∴CD∥EF,∴AB∥EF.14.(1)如图1,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由;(2)如图2,要想得到AB∥CD,则∠1,∠2,∠3之间应满足
7、怎样的数量关系,试说明理由.解:(1)AB∥CD.理由:如答图1,延长BE交CD于点F.∵∠BED=∠B+∠D,∠BED=∠EFD+∠D,∴∠B=∠EFD,∴AB∥CD.(2)∠1=∠2+∠3.理由:如答图2,延长BA交CE于点F,∵AB∥CD(已知),∴∠3=∠EFA(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2+∠EFA,∴∠1=∠2+∠3.拓展探究突破练15.一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,其中点B,D重合,若固定三角形AOB,改变△ACD的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD的大小是多少
8、时,可以满足三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行?解:分8种情况讨论:(1)如图1,∠BAD=45°时,AD边与OB边平行;(2)如图2,∠BAD=90°+45°=135°时,AC边与OB平行;(3)如图3,∠BAD=60°+90°=150°时,DC边与AB边平行;(4)如图4,∠BAD=135°+30°=165°时,DC边与OB边平行;(5)如图5,∠BAD=45°-30°=15°时,DC边与OB边平行;(6)如图6,∠BAD=15°+90°=105°时,D
