七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

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1、平行线的判定(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是(　　)A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°【解析】选B.根据题意，分别画出A，B，C，D所表示的行进示意图如图所示(实线为行驶路线)：根据示意图判断，B符合“同位角相等，两直线平行”的判定，A的行驶方向与原来相反，其余均不符合平行线的判定.2.如图所示，能

2、说明AB∥DE的有(　　)①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D.　A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.①因为∠1=∠D，所以AB∥DE(同位角相等，两直线平行)；②因为∠CFB=∠AFD(对顶角相等)，又∠CFB+∠D=180°，所以∠AFD+∠D=180°，所以AB∥DE(同旁内角互补，两直线平行)；③中的∠B和∠D不符合“三线八角”，不能构成平行的条件；④因为∠BFD=∠D，所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行).所以①②④都能说明AB∥DE.3.(2017

3、·南京期中)如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是(　　)A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°【解析】选B.A.因为∠3=∠4，所以BD∥AC，故本选项不合题意；B.根据∠1=∠2不能推出BD∥AC，故本选项符合题意；C.因为∠D=∠DCE，所以BD∥AC，故本选项不合题意；D.因为∠D+∠ACD=180°，所以BD∥AC，故本选项不合题意.二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，已知∠1=(3x+70)°，∠2=(5x+22)°，当∠1=_

4、_______时，a∥b.【解析】要使得a∥b，则需要满足∠1+∠2=180°.又因为∠1=(3x+70)°，∠2=(5x+22)°，所以(3x+70)°+(5x+22)°=180°.解得x=11，所以∠1=(3x+70)°=103°.答案：103°5.学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折叠一张半透明的纸得到的(如图(1)～(4))，从图中可知，小明画平行线的依据有________.【解析】如图，通过折叠可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；∠1

5、+∠3=180°为同旁内角互补，都可以判定两条直线的平行.答案：答案不唯一，如同位角相等，两直线平行；或内错角相等，两直线平行；或同旁内角互补，两直线平行6.(2017·乳山市期末)如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=________°时，AB∥CD.　【解析】过点E作EF⊥EN，所以∠FEN=90°，所以∠MEF=66°.所以当∠BME=∠MEF=66°时，AB∥EF因为EN⊥CD，所以EF∥CD，根据平行公理，得到AB∥CD.答案：66°三、解答题(共26分)7.(8分)如图，

6、BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∠1+∠2=90°，能判断AB∥CD吗？并说明理由。【解析】AB∥CD.理由如下：因为BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，所以∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2.又∠1+∠2=90°，所以∠ABC+∠DCB=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).8.(8分)如图，若MN⊥AB，∠ABC=130°，∠FCB=40°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由.　【解析】MN∥EF.理由如下：过点B作GB⊥AB，如图.因为AB⊥MN，GB⊥AB，所以MN∥BG，

7、∠ABG=90°.因为∠ABC=130°，所以∠GBC=40°.因为∠FCB=40°.所以∠GBC=∠FCB，所以BG∥EF，所以MN∥EF.【一题多解】MN∥EF.理由如下：方法一：延长AB交EF于点G，如图(1)，因为∠ABC=130°，所以∠GBC=180°-∠ABC=50°.又因为∠FCB=40°，所以∠BGC=180°-∠GBC-∠FCB=90°，所以AG⊥EF.又因为AG⊥MN，所以MN∥EF.方法二：延长CB交MN于点G，如图(2)，因为MN⊥AB，所以∠1=90°，因为∠ABC=130°，所以

8、∠ABG=180°-∠ABC=50°，所以∠NGB=180°-∠ABG-∠1=40°.因为∠FCB=40°，所以∠NGB=∠FCB，所以MN∥EF.【培优训练】9.(10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°)：(1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________________；②若∠ACB=140°，