四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（解析版）

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1、雅安市2018—2019学年下期期末检测高中一年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知点，向量＝(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接运用向量的坐标表示，求出.【详解】，故本题选A.【点睛】本题考查了向量的坐标表示，准确记忆向量的坐标公式是解题的关键.2.若a＜b＜c，则下列结论中正确的是（　　）A.a

2、c

3、＜b

4、c

5、B.ab＜bcC.a﹣c＜b﹣cD.【答案】C【解析】∵a

6、c

7、

8、c

9、不成立，故A错误；当b=0时，ab

10、b−c一定成立，故C正确；当a,b,c异号时,>>不成立，故D错误；故选：C3.在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第（　　）项．A.60B.61C.62D.63【答案】B【解析】试题分析：，选B.考点：等差数列通项公式4.已知中，，，则角等于（　　）A.B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】直接运用正弦定理，可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.5.等比数列中，那么为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的性质得：，所以=4.

11、考点：本题考查等比数列的性质。点评：直接考查等比数列的性质，属于基础题型。6.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，，可知截距越大值越大，根据图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函

12、数最值取法、值域范围．7.已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为(　　)A.πB.C.2πD.3π【答案】C【解析】【分析】设内切球的半径为，利用轴截面，根据三角形等面积公式，可以求出，进而可以求出该圆锥内切球的表面积.【详解】设内切球的半径为，利用轴截面，根据三角形等面积公式，可得，解得，圆锥内切球的表面积为，故本题选C.【点睛】本题考查了圆锥内切球的表面积，考查了数学运算能力.8.已知，为单位向量，设与的夹角为，则与的夹角为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，，，∴，故选B．9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面

13、积为(　　)A.8B.C.D.4【答案】B【解析】试题分析：该几何体是一正三棱柱，底面边长为2，高为4，所以，底面三角形的高为，其侧视图面积为4×=，故选B。考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。10.已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成依次等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（　　）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】B【解析】∵△ABC中，三内角的度数成等差

14、数列，∴，又，∴°.又边依次成等比数列，∴，在△ABC中,由余弦定理得：，∴，∴，∴，∴，又，∴为等边三角形。故选B.11.用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　）A.30B.36C.40D.50【答案】C【解析】【分析】设矩形的长为，则宽为，设所用篱笆的长为，所以有，利用基本不等式可以求出的最小值.【详解】设矩形的长为，则宽为，设所用篱笆的长为，所以有，根据基本不等式可知：，（当且仅当时，等号成立，即时，取等号）故本题选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，由已知条件构造函数，利用基本不等式求出最小值是解题的关键.12.在△

15、ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若，则

16、

17、的取值范围为(A.[2，]B.[2，]C.[0，]D.[2，]【答案】D【解析】如图所示，以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点，A,C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC，DE与BC交于点F，则点P位于线段DF上，由几何性质可得,则的取值范围为.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若向量与的夹角为钝角或平角，则的取值范围是_____．【答案】【解析】【