安徽省庐江县2014-2015学年八年级上期末数学试题及答案

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1、庐江县2014/2015学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。请将每小题唯一正确选项的代号填入下面的答题栏内）题号12345678910答案BDDAADBDBC二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.212.AC=DC（或∠A=∠D或∠B=∠E）13.n—14.30°或75°或120°　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题（本题共2小题，，每小题8分，满分16分）15.解：（1）运动路径如图所示．---------4分（2）点p的坐标为（5,0）．--------8分16.解：原式==．……6分将代

2、入上式，原式==2．………8分四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）∵AB=AC∴，∵MN垂直平分线AC　，∴AD=CD　，∴∠ACD=∠A=40°　，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°．--------4分（2）∵MN是AC的垂直平分线　，∴AD=DC，AC=2AE=10　，∴AB=AC=10　．∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17　，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27．-----------------8分18.解：原式==　=．--------------------------5分∵

3、，∴，∴原式=．-------------------------8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)如图所示，△A1B1C1就是△ABC关于直线DE对称的三角形．　……2分(2)如图所示，点P就是所求作的点．……6分(3)如图所示，点Q就是所求作的点．　……10分ABCDEA1B1C1QP20．解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：或，－－－－4分（2），－－－6分（3）∵∴，又∵＞＞0，∴．－－－－－－－－10分六、（本题满分12分）21．证明：（1）在等边△ABC中，AB=AC=BC　，∠ABC=∠ACB=∠A=60°　，又∵AE=E

4、B=BD　，∴∠ECB=∠ACB=30°，∠EDB=∠DEB=∠ABC=30°，∴∠EDB=∠ECB，EC=ED．---------5分(2)ED=EC．理由如下：过E点作EF平行BC交AC于F点　．∵EF∥BC　，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∴△AEF是等边三角形　，∴AE=AF=EF　，∠EFC=∠DBE=120°，又∵AB=AC,AE=AF　，∴BE=FC在△DBE和△EFC中DB=AE=EF　，∠EFC=∠DBE　，BE=FC　，∴△DBE≌△EFC∴ED=EC．------------12分CEDABCEDABF七、（本题满分12分

5、）22.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50　，经检验x=50是原方程的解　，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．------------7分（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．------------------12分八、（本题满分14分）23．解：(1)，……………………(4分)(2)．理由如下：延长BQ交AP于点M，∵∠EFP=900，EF=PF　，∴∠E=

6、∠EPF=450　　　，∵∠ACB=900　　　　　∴∠ACP=1800－∠ACB=900∴∠CQP=450=∠EPF　，∴QC=PC　，∵BC=AC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP　，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ)，∴BQ=AP，∠QBC=∠CAP　．∵∠CAP+∠APC=900　　　∴∠QBC+∠APC=900∴∠BMP=900∴BQ⊥AP．……………………(9分)(3)在(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系仍成立，即：BQ=APBQ⊥AP　．理由如下：延长QB交AP于点N　．∵∠EFP=900，EF=PF　，∴∠E=∠EPF=450∴∠QPC=∠E

7、PF=450∵∠ACB=900　　∴∠PCQ=900　∴∠PQC=450=∠QPC　，∴QC=PC　，∵AC=BC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP　，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ)，∴BQ=AP．∠BQC=∠APC　，∵∠APC+∠PAC=900∴∠BQC+∠PAC=900∴∠ANQ=900∴BQ⊥AP．……………………(14分)