数形结合1

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1、数形结合的思想方法第1课时一、学习目标：掌握可用具体的函数图象来表示的量的关系问题的求解方法，灵活运用具体函数图象求解不等式的解集和函数的单调区间及其值域等。掌握利用函数图象判断方程的解的个数，能理解数（或式）的几何意义并将数（或式）的关系转换为几何图形的关系或将几何图形的关系转换为数（或式）的关系,会用数轴法表示集合间的关系。二、问题解析：1．选择题：(1)不等式x<的解集为（）A、[-2，2）B、（-1，2）C、[0，2）D、（-∞，2）【答案】A(2)不等式()x>()x的解集是（）（A）（–∞，0）（B）（0，1）（C）（1，+∞）（D）（0，+∞）【答案】D(3

2、)若奇函数y=f(x)(x≠0)，在x∈(0，+∞)时f(x)=x-1，那么f(x-1)＜0的x的集合是()(A){x∣l＜x＜2}(B){x∣-l＜x＜0}(C){x∣x＜0或l＜x＜2}(D){x∣x＜-2或-l＜x＜0}【答案】C(４)已知偶函数ｆ(ｘ)满足ｆ(ｘ＋４)＝ｆ(ｘ)，ｆ(6＋ｘ)＝ｆ(2－ｘ)；当２≤ｘ≤６时，ｆ(ｘ)＝ｘ２－２ｂｘ＋ｃ，且ｆ（４）＝－１４．若ｍ＝ｆ（lnｂ）、ｎ＝ｆ（lnｃ）、ｐ＝ｆ（３），则ｍ、ｎ、ｐ的大小关系是（）（Ａ）ｎ＜ｐ＜ｍ（Ｂ）ｎ＜ｍ＜ｐ（Ｃ）ｍ＜ｐ＜ｎ（Ｄ）ｐ＜ｎ＜ｍ【答案】A2.填空题：(1)已知方程

3、x2－6x＋4

4、

5、=a有４个根，则ａ的取值范围是　　　　．【答案】０＜ａ＜５（2）已知点A(3，1)，点M在直线y=x上，点N在x轴上，则△AMN周长的最小值是.【答案】２4(3)已知α是方程x+log2x=６的实根，β是方程2x+x=６的实根，那么α+β=.【答案】6．3．解答题：（1）)解关于x的不等式原不等式的解集为。(2)求函数y=的单调区间及函数的值域。,函数的值域为(-∞,-6]与[6,+∞).（3）(2000年上海高考题)已知函数f(x)=Ⅰ.当a=时,求函数f(x)的最小值；Ⅱ.若对于,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.所求实数a的取值范围是a>-3.四、测试与练习

6、：4．选择题：(1)不等式的解集是（）A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（－∞，0）∪（2，+∞）(03年高考天津文科卷)【答案】C(2)函数ｙ＝log2x与y=log(4x)的图像　（　　　　）Ａ．关于直线ｘ＝１对称　　　　　　　Ｂ．关于直线ｙ＝ｘ对称Ｃ．关于直线ｙ＝－１对称　　　　　　Ｄ．关于直线ｙ＝１对称【答案】C4(3)函数的图象是()(2002年全国高考试题)ABCD【答案】B.(4)设函数若，则x0的取值范围是（）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．（－∞，－2）∪（0，+∞）D．（－∞，－1）∪（1，+∞）(03年广东高考题)【答案】D.(5

7、)函数y=∣log2∣x-1∣∣的单调递减区间是()(A)(-∞，-2)与(-1，0](B)[-2，-1)与[0，+∞)(C)(-∞,0]与　(D)[0,1)与[2,+∞)【答案】C(6)已知函数y=2cosx(x∈[0，2π])和y=2的图象围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()(A)2(B)4(C)2π(D)4π【答案】D(7)在内，使成立的取值范围为（）【答案】C（8）函数的图象与x轴有交点时，m的取值范围是　　　　　　　（　）　A、m≥1　　B、0≤m≤1　　C、－1≤m<0　　D、0

8、x

9、+5

10、=有四个不相等的实根，则实数的取值范围为。【答案】1

11、3-x≥},B={x

12、

13、x-a

14、<3},若,则实数a的取值范围是.【答案】(-1,4)(6)方程sinx=解的个数是.【答案】3６．解答题：(1)解不等式：不等式的解为x∈(－，2）(2)求函数f（ｘ）＝＋（其中a,b,c是正常数）的最小值．f（ｘ）的最小值为．(3)对于每个实数x，若函数f（x）

15、取三个函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的最小值，求函数f（x）的表达式及函数f（x）的最大值。f（x）最大值=.4