2019-2020年高一下学期数学第二周周考试题（文科3.1） 含答案

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1、丰城中学xx学年下学期高一周练试卷（1）2019-2020年高一下学期数学第二周周考试题（文科3.1）含答案命题：徐义辉xx.03.01一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（）BDCAA.B.C.D.2.如图，已知＝，＝，＝3，用，表示，则＝(　　)A．＋B.＋C.＋D.＋3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于(　　)A．2－B．－＋2C.－D．－＋4．已知向量＝(3,5)，＝(x－1,2x＋1)，当时，x的值为(　　)A．8B．－

2、8C．－D.5．已知，为单位向量，其夹角为60°，则(2－)·＝(　　)A．－1　　　　　　B．0C．1D．26．已知＝(3，－2)，＝(1,0)，向量λ＋与－2垂直，则实数λ的值为(　　)A．－B.C．－D.7．若

3、

4、＝2sin15°，

5、

6、＝4cos15°，与的夹角为30°，则·的值是(　　)A.B.C．2D.8．已知向量，，满足

7、

8、＝3，

9、

10、＝2，且⊥(＋)，则与的夹角为(　　)A.B.C.D.9．在△ABC中，∠C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足＝2，则·等于(　　)A．2　　B．3C．4D．610．已知向量＝(cosα，－2)，＝(sinα，1)，且∥，则2sinαcos

11、α等于(　　)A．3B．－3C.D．－11．在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是(　　)A.B.C.D．[0,1]12.如图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则＝(　　)A.＋B.＋C.＋D.＋二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量与的夹角为60°，且＝(－2，－6)，

12、

13、＝，则·＝__________.14．若向量＝，＝，且∥，则锐角α的大小是________．15．已知向量，夹角为45°，且

14、

15、＝1，

16、2－

17、＝，则

18、

19、＝________.16．在平面四边形ABC

20、D中，已知AB＝3，DC＝2，点E，F分别在边AD，BC上，且＝3，＝3，若向量与的夹角为60°，则·的值为________．丰城中学xx学年下学期高一周练试卷（1）答题卡数学（文27--36班）班级:_____姓名：______________学号：_______　　　得分：________一．选择题：（125=60）题号123456789101112答案二．填空题:（54=20）13.14.______________.15.16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知

21、

22、＝4，

23、

24、＝3，(2－3)

25、·(2＋)＝61，求

26、＋

27、18.（本小题满分10分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝(－cosx，cosx)，＝(－1,0)．(1)若x＝，求向量，的夹角；(2)当x∈时，求函数f(x)＝2＋1的最大值．丰城中学xx学年下学期高一周练试卷（1）参考答案数学（文27-36班）一．选择题：（125=60）题号123456789101112答案CBABBCBDBDCC二．填空题:（54=20）13.1014.15.316.7三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分10分）解析：∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，∴4a2－

28、4a·b－3b2＝61，∵

29、a

30、＝4，

31、b

32、＝3，∴a2＝16，b2＝9，∴4×16－4a·b－3×9＝61，∴a·b＝－6，∵

33、a＋b

34、2＝(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝16＋2×(－6)＋9＝13.∴

35、a＋b

36、＝.18．（本小题满分10分）解析：(1)∵a＝(cosx，sinx)，c＝(－1,0)，∴

37、a

38、＝＝1，

39、c

40、＝＝1.当x＝时，a＝＝，a·c＝×(－1)＋×0＝－，cos〈a，c〉＝＝－.∵0≤〈a，c〉≤π，∴〈a，c〉＝.(2)f(x)＝2a·b＋1＝2(－cos2x＋sinxcosx)＋1＝2sinxcosx－(2cos2x－1)＝sin2x－cos2x＝s

41、in.∵x∈，∴2x－∈，故sin∈，∴当2x－＝，即x＝时，f(x)max＝1.