2019-2020年高三上学期周考（八）数学理试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期周考（八）数学理试题Word版含答案本试卷共22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合则A∩B是A.B.C.D.2.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．3.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．4.在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．

3、5.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是．A.B.C.D.47.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．8.设，则的定义域为()A．B．C．D．9.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（A）（B）（C）（D）10.已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0

4、,则m的取值范围是().A．(－∞,8)B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（11～13题）11.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.12.正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如上图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠M

5、BC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为13.△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.（二）选做题（14~16题，考生只能从中选做两题）14.（不等式选讲选做题）若实数满足则的最小值为__________.15.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则＝　　　　　　．16.(几何证明选讲选做题）是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本题满分12

6、分）在中，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），并求的数学期望.19．（本小题满分12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．BCDA图2把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求两点间的距离；（Ⅱ）证明：平面；CBDA图1（Ⅲ）求直线

7、与平面所成角的正弦值．20．(本小题满分13分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．(Ⅰ)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；(Ⅱ)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．21．（本小题满分13分）已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)若点为曲线C上一点，探究直线与曲线C是否存在交点?若存在则求出交点坐标,若不存在请说明理由．22．（本小题满分13分）设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.（Ⅰ