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《2019-2020年高考数学二轮复习 专题4 不等式 专题综合检测四 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习专题4不等式专题综合检测四文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）22a＋b1.“a＞b＞0”是“ab＜”的（A）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2222a＋ba＋b解析：由a＞b＞0⇒ab＜，而ab＜⇒a，b∈R且a≠b，但不能推出a＞b＞220.2.下列函数中，y的最小值为4的是（C）44A.y＝x＋B.y＝sinx＋（0＜x＜π）xsinxx44C.y＝e＋D.y＝log2x＋xelog2x解析：A成立需x＞0；B取不到等号；D成立需x＞1.
2、3.（xx·天津卷）设x∈R，则“1＜x＜2”是“
3、x－2
4、＜1”的（A）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：
5、x－2
6、<1⇔17、18、19、x－210、<1”的充分而不必要条件.x－14.不等式≥2的解集为（A）xA.[－1，0）B.[－1，＋∞）C.（－∞，－1]D.（－∞，－1]∪（0，＋∞）x－1x－1－x－1x（x＋1）≤0，解析：≥2⇒－2≥0⇒≥0⇒⇒－1≤x＜0.xxxx≠02115.若不等式mx＋x＋n>0的解集是{x11、－＜x＜}，则m，n分别是（D）32A.6，12、－1B.－6，－1C.6，1D.－6，16.下列函数中，最小值是2的是（A）x－xA.y＝2＋221B.y＝x＋2＋2x＋2π10，C.y＝sinx＋，x∈2sinxx2D.y＝＋2x7.（xx·陕西卷）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（D）甲乙原料限额A/吨3212B/吨128C.17万元D.18万元解析：设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有3x＋2y≤12，x＋2y≤8，z＝3x＋4y，作出可行域如图阴影部分所示13、，由图形可知，当直线z＝3x＋4yx≥0，y≥0，经过点A（2，3）时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.a＋b18.（xx·陕西卷）设f（x）＝lnx，0pC.p＝rq129.已知向量a＝（x，2），b＝（1，y），其中x＞0，y＞0.若a·b＝4，则＋的最小值xy为（C）39A.B.2C.D.2224x≥1，10.已知a＞0，x，y满足约束条件x＋y≤3，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（B）y≥a（x－3）.11A.B.C.1D.242解析：14、本题可先画出可行域，然后根据图形确定出最小值点进行解答.作出不等式组表示的可行域，如图（阴影部分）.x＝1，易知直线z＝2x＋y过交点A时，z取最小值，由得y＝a（x－3），x＝1，y＝－2a，1∴zmin＝2－2a＝1，解得a＝.故选B.2xy1111.（xx·青岛二中月考）已知x>0，y>0，lg2＋lg8＝lg2，则＋的最小值是（C）x3yA.2B.22C.4D.2311xy11＋3y解析：因为lg2＋lg8＝lg2，所以x＋3y＝1.所以＋＝x3y（x＋3y）＝2＋x3yxx3yx11＋≥4，当且仅当＝，即x＝，y＝时，取等号.3yx3y26x＋y≤a，12.（xx·辽宁六校联考）设变15、量x，y满足约束条件x＋y≥8，且不等式x＋2y≤14恒x≥6成立，则实数a的取值范围是（A）A.[8，10]B.[8，9]C.[6，9]D.[6，10]解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a≥8，否则可行域无意义.由图可知x＋2y在点（6，a－6）处取得最大值2a－6，由2a－6≤14，得a≤10.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）213.（xx·江苏卷）不等式2x－x＜4的解集为Ｗ.222解析：∵2x－x＜4，∴2x－x＜2，22∴x－x＜2，即x－x－2＜0，∴－1＜x＜2.答案：{x16、－1＜x＜2}（或（－1，2））x17、＋y－5≤0，14.（xx·新课标Ⅱ卷）若x，y满足约束条件2x－y－1≥0，x－2y＋1≤0，则z＝2x＋y的最大值为Ｗ.解析：∵z＝2x＋y，∴y＝－2x＋z，将直线y＝－2x向上平移，经过点B时z取得最大值.由x＋y－5＝0，x＝3，解得x－2y＋1＝0，y＝2，∴zmax＝2×3＋2＝8.答案：8215.已知关于x的不等式x－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是Ｗ.答案：（0，
7、18、19、x－210、<1”的充分而不必要条件.x－14.不等式≥2的解集为（A）xA.[－1，0）B.[－1，＋∞）C.（－∞，－1]D.（－∞，－1]∪（0，＋∞）x－1x－1－x－1x（x＋1）≤0，解析：≥2⇒－2≥0⇒≥0⇒⇒－1≤x＜0.xxxx≠02115.若不等式mx＋x＋n>0的解集是{x11、－＜x＜}，则m，n分别是（D）32A.6，12、－1B.－6，－1C.6，1D.－6，16.下列函数中，最小值是2的是（A）x－xA.y＝2＋221B.y＝x＋2＋2x＋2π10，C.y＝sinx＋，x∈2sinxx2D.y＝＋2x7.（xx·陕西卷）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（D）甲乙原料限额A/吨3212B/吨128C.17万元D.18万元解析：设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有3x＋2y≤12，x＋2y≤8，z＝3x＋4y，作出可行域如图阴影部分所示13、，由图形可知，当直线z＝3x＋4yx≥0，y≥0，经过点A（2，3）时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.a＋b18.（xx·陕西卷）设f（x）＝lnx，0pC.p＝rq129.已知向量a＝（x，2），b＝（1，y），其中x＞0，y＞0.若a·b＝4，则＋的最小值xy为（C）39A.B.2C.D.2224x≥1，10.已知a＞0，x，y满足约束条件x＋y≤3，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（B）y≥a（x－3）.11A.B.C.1D.242解析：14、本题可先画出可行域，然后根据图形确定出最小值点进行解答.作出不等式组表示的可行域，如图（阴影部分）.x＝1，易知直线z＝2x＋y过交点A时，z取最小值，由得y＝a（x－3），x＝1，y＝－2a，1∴zmin＝2－2a＝1，解得a＝.故选B.2xy1111.（xx·青岛二中月考）已知x>0，y>0，lg2＋lg8＝lg2，则＋的最小值是（C）x3yA.2B.22C.4D.2311xy11＋3y解析：因为lg2＋lg8＝lg2，所以x＋3y＝1.所以＋＝x3y（x＋3y）＝2＋x3yxx3yx11＋≥4，当且仅当＝，即x＝，y＝时，取等号.3yx3y26x＋y≤a，12.（xx·辽宁六校联考）设变15、量x，y满足约束条件x＋y≥8，且不等式x＋2y≤14恒x≥6成立，则实数a的取值范围是（A）A.[8，10]B.[8，9]C.[6，9]D.[6，10]解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a≥8，否则可行域无意义.由图可知x＋2y在点（6，a－6）处取得最大值2a－6，由2a－6≤14，得a≤10.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）213.（xx·江苏卷）不等式2x－x＜4的解集为Ｗ.222解析：∵2x－x＜4，∴2x－x＜2，22∴x－x＜2，即x－x－2＜0，∴－1＜x＜2.答案：{x16、－1＜x＜2}（或（－1，2））x17、＋y－5≤0，14.（xx·新课标Ⅱ卷）若x，y满足约束条件2x－y－1≥0，x－2y＋1≤0，则z＝2x＋y的最大值为Ｗ.解析：∵z＝2x＋y，∴y＝－2x＋z，将直线y＝－2x向上平移，经过点B时z取得最大值.由x＋y－5＝0，x＝3，解得x－2y＋1＝0，y＝2，∴zmax＝2×3＋2＝8.答案：8215.已知关于x的不等式x－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是Ｗ.答案：（0，
8、19、x－210、<1”的充分而不必要条件.x－14.不等式≥2的解集为（A）xA.[－1，0）B.[－1，＋∞）C.（－∞，－1]D.（－∞，－1]∪（0，＋∞）x－1x－1－x－1x（x＋1）≤0，解析：≥2⇒－2≥0⇒≥0⇒⇒－1≤x＜0.xxxx≠02115.若不等式mx＋x＋n>0的解集是{x11、－＜x＜}，则m，n分别是（D）32A.6，12、－1B.－6，－1C.6，1D.－6，16.下列函数中，最小值是2的是（A）x－xA.y＝2＋221B.y＝x＋2＋2x＋2π10，C.y＝sinx＋，x∈2sinxx2D.y＝＋2x7.（xx·陕西卷）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（D）甲乙原料限额A/吨3212B/吨128C.17万元D.18万元解析：设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有3x＋2y≤12，x＋2y≤8，z＝3x＋4y，作出可行域如图阴影部分所示13、，由图形可知，当直线z＝3x＋4yx≥0，y≥0，经过点A（2，3）时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.a＋b18.（xx·陕西卷）设f（x）＝lnx，0pC.p＝rq129.已知向量a＝（x，2），b＝（1，y），其中x＞0，y＞0.若a·b＝4，则＋的最小值xy为（C）39A.B.2C.D.2224x≥1，10.已知a＞0，x，y满足约束条件x＋y≤3，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（B）y≥a（x－3）.11A.B.C.1D.242解析：14、本题可先画出可行域，然后根据图形确定出最小值点进行解答.作出不等式组表示的可行域，如图（阴影部分）.x＝1，易知直线z＝2x＋y过交点A时，z取最小值，由得y＝a（x－3），x＝1，y＝－2a，1∴zmin＝2－2a＝1，解得a＝.故选B.2xy1111.（xx·青岛二中月考）已知x>0，y>0，lg2＋lg8＝lg2，则＋的最小值是（C）x3yA.2B.22C.4D.2311xy11＋3y解析：因为lg2＋lg8＝lg2，所以x＋3y＝1.所以＋＝x3y（x＋3y）＝2＋x3yxx3yx11＋≥4，当且仅当＝，即x＝，y＝时，取等号.3yx3y26x＋y≤a，12.（xx·辽宁六校联考）设变15、量x，y满足约束条件x＋y≥8，且不等式x＋2y≤14恒x≥6成立，则实数a的取值范围是（A）A.[8，10]B.[8，9]C.[6，9]D.[6，10]解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a≥8，否则可行域无意义.由图可知x＋2y在点（6，a－6）处取得最大值2a－6，由2a－6≤14，得a≤10.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）213.（xx·江苏卷）不等式2x－x＜4的解集为Ｗ.222解析：∵2x－x＜4，∴2x－x＜2，22∴x－x＜2，即x－x－2＜0，∴－1＜x＜2.答案：{x16、－1＜x＜2}（或（－1，2））x17、＋y－5≤0，14.（xx·新课标Ⅱ卷）若x，y满足约束条件2x－y－1≥0，x－2y＋1≤0，则z＝2x＋y的最大值为Ｗ.解析：∵z＝2x＋y，∴y＝－2x＋z，将直线y＝－2x向上平移，经过点B时z取得最大值.由x＋y－5＝0，x＝3，解得x－2y＋1＝0，y＝2，∴zmax＝2×3＋2＝8.答案：8215.已知关于x的不等式x－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是Ｗ.答案：（0，
9、x－2
10、<1”的充分而不必要条件.x－14.不等式≥2的解集为（A）xA.[－1，0）B.[－1，＋∞）C.（－∞，－1]D.（－∞，－1]∪（0，＋∞）x－1x－1－x－1x（x＋1）≤0，解析：≥2⇒－2≥0⇒≥0⇒⇒－1≤x＜0.xxxx≠02115.若不等式mx＋x＋n>0的解集是{x
11、－＜x＜}，则m，n分别是（D）32A.6，
12、－1B.－6，－1C.6，1D.－6，16.下列函数中，最小值是2的是（A）x－xA.y＝2＋221B.y＝x＋2＋2x＋2π10，C.y＝sinx＋，x∈2sinxx2D.y＝＋2x7.（xx·陕西卷）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（D）甲乙原料限额A/吨3212B/吨128C.17万元D.18万元解析：设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有3x＋2y≤12，x＋2y≤8，z＝3x＋4y，作出可行域如图阴影部分所示
13、，由图形可知，当直线z＝3x＋4yx≥0，y≥0，经过点A（2，3）时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.a＋b18.（xx·陕西卷）设f（x）＝lnx，0pC.p＝rq129.已知向量a＝（x，2），b＝（1，y），其中x＞0，y＞0.若a·b＝4，则＋的最小值xy为（C）39A.B.2C.D.2224x≥1，10.已知a＞0，x，y满足约束条件x＋y≤3，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（B）y≥a（x－3）.11A.B.C.1D.242解析：
14、本题可先画出可行域，然后根据图形确定出最小值点进行解答.作出不等式组表示的可行域，如图（阴影部分）.x＝1，易知直线z＝2x＋y过交点A时，z取最小值，由得y＝a（x－3），x＝1，y＝－2a，1∴zmin＝2－2a＝1，解得a＝.故选B.2xy1111.（xx·青岛二中月考）已知x>0，y>0，lg2＋lg8＝lg2，则＋的最小值是（C）x3yA.2B.22C.4D.2311xy11＋3y解析：因为lg2＋lg8＝lg2，所以x＋3y＝1.所以＋＝x3y（x＋3y）＝2＋x3yxx3yx11＋≥4，当且仅当＝，即x＝，y＝时，取等号.3yx3y26x＋y≤a，12.（xx·辽宁六校联考）设变
15、量x，y满足约束条件x＋y≥8，且不等式x＋2y≤14恒x≥6成立，则实数a的取值范围是（A）A.[8，10]B.[8，9]C.[6，9]D.[6，10]解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a≥8，否则可行域无意义.由图可知x＋2y在点（6，a－6）处取得最大值2a－6，由2a－6≤14，得a≤10.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）213.（xx·江苏卷）不等式2x－x＜4的解集为Ｗ.222解析：∵2x－x＜4，∴2x－x＜2，22∴x－x＜2，即x－x－2＜0，∴－1＜x＜2.答案：{x
16、－1＜x＜2}（或（－1，2））x
17、＋y－5≤0，14.（xx·新课标Ⅱ卷）若x，y满足约束条件2x－y－1≥0，x－2y＋1≤0，则z＝2x＋y的最大值为Ｗ.解析：∵z＝2x＋y，∴y＝－2x＋z，将直线y＝－2x向上平移，经过点B时z取得最大值.由x＋y－5＝0，x＝3，解得x－2y＋1＝0，y＝2，∴zmax＝2×3＋2＝8.答案：8215.已知关于x的不等式x－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是Ｗ.答案：（0，
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