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《2018年高考理科数学二轮专题复习专题检测：（四）不等式（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题检测（四）不等式—V选择题兀2—4兀+6,1.设函数yw=丄三A贝【J不等式f（x）>f（i）的解集是（）卄6,x<0,A.（-3,1）U（3,+8）B・（一3,1）U（2,+<«）C.（一1,1）U（3,+8）D.（一8,-3）u（1,3）x<0,[x^O,解析：选A由题意知/U）=3,故原不等式可化为.或。.解得[x+6>3[x—4x+6>3,-33,所以原不等式的解集为（-3,1）U（3,+«>）.2.若实数a,b^R且a>b,则下列不等式恒成立的是（）A.a>b2B.
2、>1C.2a>2hD.lg（a-〃）>0解析：选C根据函数的图象与不等式的性质可知：当a>b时，
3、2a>2bf故选C・工$0,3・（2017•兰州棋拟）若变量x,j满足约束条件0^0,则z=2x-（^'的最大值、3x+4yW12,为（）A.16B.8C・4D.3xMO,解析：选A作出不等式组表示的平面区域如图中阴、3x+4yW12影部分所示.又z=2x-^'=2x~yfu=x—yf则直线u=x—y在点(4,0)处m取得最大值，此时z取得最大值且zmax=24_0=16.)4.已知dWR,不等式兀一3x+aMl的解集为且一2如则a的取值范围为（A.(—3,+°°)B.(_3,2)C・(一8,2)u(3,+8)D.(一8,-3)U[2,+8)23解析：选D・.・一2切，_2+a<1或一2
4、+a=0,解得心2或X—3・5.若对任意正实数工，不等式士了0?叵成立，则实数a的最小值为（）A.1B.a/2解析：选C'即心岸T'而昇7=~4€（当且仅当x=i时取等号）,c4所以6・对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题：①若ac2>bc2f则a>b；②若a>b,c>d,则a+c>b+d；③若a>bfc>d,则ac>bd；④若a>b,贝其中正确的命题有（）A・1个B.2个C.3个D.4个解析：选B①由ac2>bc2t得cHO,则a>b,①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③错误，当dvcvO时，不等式不成立.④错误，令a=—,b=—2,满足一1>—2,但」故正确的命题有2个
5、.2x+j+2^0,7.（2017-成都二诊）若实数兀，y满足不等式组r+y—1W0,J三加，且的最大值为5,则实数加的值为（）A.0B.-1C.-2D.-5解析：选C根据不等式组，作出可行域如图中阴影部分所示，令z=x—yf则y=x—zf当直线z过点B（l—加，加）时，z取得最大值5,所以1—加一加=5=>加=—2.8.（2018届高三•合肥五校联考）对于函数./U）,如果存在七）H0,使得则称（心，/Uo））与（一心，A~xo））为函数图象的一组奇对称点.若J[x）=ex—a（e为自然对数的底数）的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）A.(一8,1)B・(b+8)C・(e,4-
6、00)D.[1,+8)解析：选B因为存在实数Xu(xoHO),使得f(xo)=—f(—xo)f则ex。一a=—e—*o+a,即"）+±=2心又冲H0,所以2a=e心+土=2,即a>l.9.(2017-长沙棋拟)若lWlog2(x—y+l)W2,
7、x-3
8、Wl,则x~2y的最大值与最小值之A.C.即变量工，y满足约束条件兀一y—3W0,兀一y—1M0,20W4,0(2,n/匕4,3)乙4,1)/2/A(24x-1)T-3二o/和是（B.-2D.6解析：选Cl^log2(x-j+l)^2,
9、x-3
10、Wl,作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,可得x~2y在A(2,-1),C(4,3)处取
11、得最大值.最小值分别为4,—2,其和为2.10•已知函数/（x）（xeR）的图象如图所示，f不等式（x2-2x-3）f（兀）>0的解集为（）—co,一2)U(1，2)c.D-解析：选D由/U）的图象可知，在（一8,一1),(1,+8)上，f(x)>0,在(一1,1)上,即“X>1或XV—1,兀>3或xv—1.『（兀）>0,f（曲•由仗F-"f⑴>0,得亠2兀_3>0f—112、AB
13、的最小值
14、为（)A.2C.2聽B.2y[6D.4工+yW4,解析：选D不等式组y^xf所表示的平面区域为△CDE及其内部(如图)，其中C(l,3),D(2,2),E(l,l),且点C,D,E均在圆x2+j2=14的内部，故要使
15、AB
16、最小，则4B丄OC,因为
17、OC
18、=V10,所以
19、AB
20、=2X^/14-10=4,故选D・12.某企业生产甲、乙两种产品均需用4,〃两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.
