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《2019-2020年高考数学二轮复习 专题十五 直线与圆练习 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习专题十五直线与圆练习理 基础演练夯知识1.已知倾斜角为α的直线l与直线m:x-2y+2=0平行,则tan2α的值为( )A.B.C.D.2.直线x+y=5和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是( )A.相离 B.相切C.相交不过圆心D.相交过圆心3.设直线l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0,则“m=2”是“l1∥l2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知p:a=,q:直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1
2、相切,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.两条平行直线l1:3x+4y-4=0与l2:ax+8y+2=0之间的距离是__________.提升训练强能力6.直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点,若弦AB的中点为抛物线x2=4y的焦点,则直线l的方程为( )A.2x+3y-3=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x-y+1=07.方程(x2+y2-2x)=0表示的曲线是( )A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一个圆D.一条直线8.已知点A(-3,0),B(0,3
3、),若点P在圆x2+y2-2x=0上运动,则△PAB面积的最小值为( )A.6B.6C.6+D.6-9.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1相外切,则ab的最大值为( )A.B.C.D.210.函数f(x)=-eax(a>0,b>0)的图像在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是( )A.4B.2C.D.211.设不等式组确定的平面区域为M,圆O:x2+y2=4与区域M的边界相交于点A、B,O是原点,则∠AOB=________.12.若直线x-y-1=0被⊙C:(x-a)2+y2=4所
4、截得的弦长为2,则实数a的值为________.13.在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=4,直线l:12x-5y+c=0(其中c为常数),下列有关直线l与圆O的命题:①当c=0时,圆O上有四个不同点到直线l的距离为1;②若圆O上有四个不同点到直线l的距离为1,则-13<c<13;③若圆O上恰有三个不同点到直线l的距离为1,则c=13;④若圆O上恰有两个不同点到直线l的距离为1,则13<c<39;⑤当c=±39时,圆O上只有一个点到直线l的距离为1.其中正确命题的序号为________.14.已知F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点
5、,点A是上顶点,点P在椭圆上,且
6、PF1
7、+
8、PF2
9、=4.(1)求椭圆的方程;(2)若圆C的圆心在y轴上,且与直线AF2及x轴均相切,求圆C的方程.15.已知点E(-2,0),F(2,0),曲线C上的动点M满足·=-3.定点A(2,1),由曲线C外一点P(a,b)向曲线C引切线PQ,切点为Q,且满足
10、PQ
11、=
12、PA
13、.(1)求曲线C的方程;(2)若以点P为圆心的圆和曲线C有公共点,求半径取最小值时圆P的标准方程.16.在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),点P为平面内一动点,且满足tan∠PAB·tan∠PBA=.(1)求动点P的轨迹方
14、程;(2)若点P位于y轴左侧,过点P作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线分别交y轴于M,N两点,求
15、MN
16、的取值范围.专题限时集训(十五)【基础演练】1.A [解析]依题意得k=tanα=,因此tan2α==,选A.2.A [解析]圆O的圆心坐标为(0,2),半径为2,圆心到直线x+y=5的距离d==>=2,故直线与圆的位置关系是相离.3.C [解析]由于两直线方程中的常数项之比为-1,所以两直线平行的充要条件是=≠-1.由=,得m(m-1)=2,解得m=2或m=-1.当m=-1时,两直线重合,所以m≠-1.故“m=2”是“l1∥l2”的充要条件.4.
17、A [解析]直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切的充要条件是=1,即a=±,所以p是q的充分不必要条件.5.1 [解析]由直线l1:3x+4y-4=0与l2:ax+8y+2=0平行可得a=6,所以l2的方程为3x+4y+1=0,故两条直线间的距离d==1.【提升训练】6.D [解析]抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1).根据圆的性质可知,直线l垂直于点(0,1)与圆心(-1,2)的连线,点(0,1)与点(-1,2)的连线的斜率为-1,所以直线l的斜率为1,又直线l过点(0,1),所以其方程为y=x+1,即x-y+1=0.7.D [解析]依题意得或
18、又圆(x-1)2+y2=1与直线x+y-3=0相离,且在直线下方,
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